leetcode：预测赢家

力扣486：

给定一个表示分数的非负整数数组。 玩家 1 从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家 2 继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家 1 拿， …… 。每次一个玩家只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。

给定一个表示分数的数组，预测玩家 1 是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。

两个值的时候必然是取较大的，三个值，取一个能使自己分数和最大的，后手必然留较小的给先手，因此先手选一个值加上该较小值最大化

package ;

public class CanWin {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] arr=new int[] {5,200,2,3};
		int sum=0;
		for(int i:arr) {
			sum+=i;
		}
		//int p1=maxScore(arr,0,-1);
		//(p1>sum-p1);
		//int p1=maxScore1(arr,0,-1);
		//(p1);
		(dp(arr));
		(dp1(arr));
	}
	public static int maxScore(int[] arr,int l,int r) {
		if(l==r) {
			return arr[l];
		}
		int sLeft=0,rRight=0;
		if(r-l==1) {
			sLeft=arr[l];
			rRight=arr[r];
		}
		if(r-l>=2) {
			sLeft=arr[l]+(maxScore(arr,l+2,r),maxScore(arr,l+1,r-1));
			rRight=arr[r]+(maxScore(arr,l+1,r-1),maxScore(arr,l,r-2));
		}
		return (sLeft,rRight);
	}
	
	public static int maxScore1(int[] arr,int l,int r) {
		if(l==r) {
			return arr[l];
		}
		int sLeft=arr[l]-maxScore1(arr,l+1,r);
		int rRight=arr[r]-maxScore1(arr,l,r-1);
		return (sLeft,rRight);
	}
	
	//动态规划
	public static boolean dp(int[] arr) {
		int length=;
		int[][] dp=new int[length][length];
		for(int i=0;i<length;i++) {
			dp[i][i]=arr[i];
		}
		for(int i=length-2;i>=0;i--) {
			for(int j=i+1;j<length;j++) {
				dp[i][j]=(arr[i]-dp[i+1][j],arr[j]-dp[i][j-1]);
			}
		}
		return dp[0][length-1]>=0;
	}
	
	//动态规划优化
	public static boolean dp1(int[] arr) {
		int length=;
		int[] dp=new int[length];
		for(int i=0;i<length;i++) {
			dp[i]=arr[i];
		}
		for(int i=length-2;i>=0;i--) {
			for(int j=i+1;j<length;j++) {
				dp[j]=(arr[i]-dp[j],arr[j]-dp[j-1]);
			}
		}
		return dp[length-1]>=0;
	}
		
}