数据结构之 折半插入排序（算法思想、代码实现）

折半插入排序（Binary Insertion Sort）是对插入排序算法的改进。

排序思想：

• 有一组数据待排序，排序区间为Array[0]~Array[n-1]。
• 将数据分为有序数据和无序数据，第一次排序是默认Array[0]为有序数据，Array[1]~Array[n -1]为无序数据；有序数据分区的第一个元素位置为low，最后一个元素位置为high；
• 遍历无序区间的所有元素，每次去无序区间的第一个元素Array[i]，因为1~i-1是有序排列的，所以用中间点m将其平均分为俩部分，然后将待排序的数据用中间位置m的数据作比较，若待排序的数据较大，则low ~m-1分区的数据都比你待排序数据小；反之，若待排序数据较小，则m+1 ~ high分区的数据都比待排序数据大，此时将low或high重新定义为新的合适区的边界；
• 对新的小分区重复上面的操作；
• 直到low和high的前后顺序改变，此时high+1所处的位置为待排序数据的合适位置。

eg：折半插入排序：

public static void BinarySort(int array[]){
    int n = ;

    if(n <= 1){
        return;
    }else{
        for(int i = 1;i < n;i++){
            int value = array[i];
            int low = 0;
            int high = i - 1;
            int j = i - 1;
            while (low <= high){
                int mid = low + (high - low)/ 2;
                if (array[mid] < value) {
                    low = mid + 1;
                }else{
                    high = mid - 1;
                }
            }
            //找到插入位置high+1；
            for(;j >= high + 1;j--){
                array[j+1] = array[j];
            }
            array[j+1] = value;
        }
    }
}

折半插入排序在数据集无序的情况下要优于直接插入排序，但是在近乎有序的数据集下，由于插入排序只比较一次，因此最好情况下的直接插入排序要优于这般插入排序。

时间、空间、稳定性均与直接插入排序相同，只是元素比较次数不同而已。