高等数学微积分归纳总结：中值定理（大全包括函数、微分、积分）
如果函数
f
(
x
)
f(x)
f(x) 和
g
(
x
)
g(x)
g(x)在闭区间
[
a
,
b
]
[a,b]
[a,b] 上连续在开区间
(
a
,
b
)
(a,b)
(a,b)内可导，并且在开区间(a,b)内
g
’
(
x
)
≠
0
g’(x)\neq 0
g’(x)=0 那么至少存在一个
ξ
∈
(
a
,
b
)
\xi \in (a,b)
ξ∈(a,b)使得
f
(
b
)
−
f
(
a
)
g
(
b
)
−
g
(
a
)
=
f
′
(
ξ
)
g
′
(
ξ
)
\frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)}=\frac{f'(\xi)}{g'(\xi)}
g(b)−g(a)f(b)−f(a)=g′(ξ)f′(ξ)