hdu 2108:Shape of HDU（计算几何，判断多边形是否是凸多边形，水题）

时间：2023-08-29 16:45:20

Shape of HDU

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4972    Accepted Submission(s): 2250

Problem Description
话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。*划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？
Input
输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。
Output
对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。
Sample Input
4
0 0 1 0 1 1 0 1
Sample Output
convex
海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？
欲知后事如何，且听下回分解——
Author
lcy
Source
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　　计算几何，判断多边形是否是凸多边形。
　　思路是只要有一条边向右拐，则一定不是凸多边形。
　　注意要遍历每一条边，用叉积判断是否右拐。我就是少算了一条边，WA了好多次。
　　虽然水，但做完了还是有收获。
　　代码：
 #include <iostream>

 using namespace std;

 struct Point {

     int x,y;

 };

 int Cross(Point a,Point b,Point c)    //叉积

 {

     return (c.x-a.x)*(b.y-a.y)-(c.y-a.y)*(b.x-a.x);

 }

 bool isConvex(Point p[],int n)    //判断多边形是否是凸多边形，必须是按顺序排列的

 {

     int i;

     p[n+] = p[];

     p[n+] = p[];    //注意！！每一条边都要遍历

     for(i=;i<=n;i++)

         if(Cross(p[i],p[i+],p[i+])>)    //是否右拐

             return false;

     return true;

 }

 int main()

 {

     int n;

     while(cin>>n){

         if(n==) break;

         int i;

         Point p[];

         for(i=;i<=n;i++)

             cin>>p[i].x>>p[i].y;

         if(n< || isConvex(p,n))    //判断

             cout<<"convex"<<endl;

         else

             cout<<"concave"<<endl;

     }

     return ;

 }

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