使用到位数组的代码，一般出于两个考虑： 1. 降低存储空间。2. 加快查找效率(能迅速判断某个地元素是否在一个集合中)。
知识准备
1. 计算机中的位操作: 与(&)、或(|) 、非(~)
1 & 1 = 11 | 1 = 1~1 = 0
1 & 0 = 01 | 0 = 1~0 = 1
0 & 1 = 00 | 1 = 1
0 & 0 = 00 | 0 = 0
左移一位相当于乘以2。左移操作后，右边空缺位自动补0。右移(本文仅考虑逻辑右移)与左移相反方向操作，相当于除以2，左边空缺自动补0。
3. 置1、置0，判断置位。
11011101 00100000 |-------- 11111101若要将它的第4位由1变为0(置0)，则只须第4位与0与即可 11011101 11101111 &-------- 11001101判断第5位是否置1 11111101 00100000 &-------- 00100000 (相与的结果非0则表明相应位已置1，否则置0)
eg: x = 221,其二进制为11011101 11011101 ~-------- 00100010
实例演示
假设要求11个数(0~10)存储在位数组里，11个数就需要11个bit位， 而1个byte有8个bit位，故须2个byte才能存储11个数。0存储在第0个byte的第0位，1存储在第0个byte的第1位...存储在第1个byte的第0位，9存储在第1个byte的第1位，10存储在第1个byte的第2位。如下 |high low| |--- 1 byte ---|--- 0 byte ---| 0 0 0 0 0 0 0 0|0 0 0 0 0 0 0 0 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
一个数x(非负整数)若要存储在位数组里， 会面临两个问题：
1. x存储在第几个byte里？
因为一个byte可以存储8个bit，那很显然，x应该存储在第(x/8)个byte里。
2. x存储在第(x/8)个byte的第几位上？
通过观察，x应该存储在第(x%8)位上。
综上， x应该存储在第(x/8)个byte的第(x%8)位上。
在计算机里，位操作比除法和求模操作更高效点。x/8 相当于 x>>3(右移一位，相当于除以2；右移三位，相当于除以8)；x%8相当于x&0x7。
我们要使得x存储在位数组里，就是要使得第(x>>3)个byte的第(x&0x7)位上置1。由知识准备第3点的置1，可以得出，要使第0位置1，则与之相与的数为1(00000001)；要使第1位置1，则与之相与的数为2(00000010)；要使第2位置1，则与之相与的数为4(00000100) ...
由上可得，把x存储在位数组里，则需要：
bitArray[x>>3] |= (1<
进而可以得出，判断x存储在位数组里，则需要返回
把x从位数组里删除，则需要
bitArray[x>>3] &= ~(1<
C语言实现举例
#include #include #define SHIFT 3 #define MASK 0x7 #define BITARRAY_SIZE(size) ((size >> SHIFT) + 1) #define BYTE_INDEX(num) (num >> SHIFT) #define ADD_TO_BITARRAY(array, num)(array[BYTE_INDEX(num)] |= (1 << (num & MASK))) #define IS_IN_BITARRAY(array, num)(array[BYTE_INDEX(num)] & (1 << (num & MASK))) #define CLEAR_BITARRAY(array, num)(array[BYTE_INDEX(num)] &= ~(1 << (num & MASK))) //检测 void test(int value) { if (value) { printf("In the array.\n"); } else { printf("Not in the array.\n"); } } int main() { //存储0~10这11个数 int max_size = 11; //存储9 int number = 9; char *bitArray = (char*)malloc(BITARRAY_SIZE(max_size) * sizeof(char)); printf("Init: "); test(IS_IN_BITARRAY(bitArray, number)); //9放到位数组上 ADD_TO_BITARRAY(bitArray, number); printf("ADD_TO_BITARRAY: "); test(IS_IN_BITARRAY(bitArray, number)); //9从位数组上清除 CLEAR_BITARRAY(bitArray, number); printf("CLEAR_BITARRAY: "); test(IS_IN_BITARRAY(bitArray, number)); if (bitArray) { free(bitArray); bitArray = NULL; } return 0; }
其它比较高级的语言，封装成特定的类去实现位数组，提供了丰富的操作位的方法，比较方便。如： C++ bitset
C# BitArray
JAVA BitSet
GO 无