考研---数学全书（复合函数的连续性和极限存在性）

x->x0,f(g(x))->A需要一个条件:g(x)在x0的去心领域内不等于g(x0)

解释：x->u，f(x)->A是x->u的时候，不包括x=u的情况

比如f(x)=x*sin(1/x),x->0的时候，f(x)->0，但若g(x)在x0的去心领域内包括g(x)=g(x0)=0的情况，那么f(g(x))是未定义的

反例：g(x)=0;f(x)=x*sin(1/x);x->0的情况。