【C语言训练】8除不尽的数

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题目描述

一个自然数被8除余1,所得的商被8除也余1,
再将第二次的商被8除后余7,最后得到一个商为a.
又知这上自然数被17除余4.所得的商被17除余15,
最的得到一个商是a的2倍.

求这个自然数.

输入

输出

思路

假设这个数是x，由题意可知，

x/8=i...1 i/8=j...1 j/8=a...7
倒推可知 j=8a+7 i=8(8a+7)+1 x=((8(8a+7)+1)*8+1

x/17=k...4 k/17=2a...15
倒推可知 k=2*17a+15 x=17*(2*17a+15)+4

显然x=((8(8a+7)+1)*8+1=17*(2*17a+15)+4

代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    for(int a = 0;  ; a++)
    {
        int i = ((a*8+7)*8+1) * 8 + 1;
        int j = (34*a+15) * 17 + 4;
        if(i == j)
        {
            cout<<i;
            break;
        }
    }
    return 0;
}