在Java中如何判断素数

目录

一、试除法

二、埃氏筛选法

三、欧拉筛选法

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一、试除法

素数的定义：只能被1和自己的整除的正整数。注：1不是素数，最小素数是2判断一个数n是不是素数，当你<=10^14，用试除法；当n>10^14，试除法就不够用了，就要用筛选法（我用的是欧拉筛选法）

public static boolean is_prime(long x){
        //判断x是不是素数
        if(x<2){
            return false;//1是不是素数
        }
        for(long i=2;i<=(x);i++){
            if(x%i==0){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

二、埃氏筛选法

核心思想：就是筛选素数，然后该素数的倍数就不再是素数了

import .*;
import ;

public class Main {

    static boolean[] bprime=new boolean[10000];//判断是否筛选过，为true就是已经筛选了，不是素数
    static int cnt=0;//记录已经有几个素数了
    static int[] primes=new int[10000];//储存素数，prime[i]表示第i个素数是谁,初始是从0开始
    public static void main(String[] args) {
    }
    public static void getPrimes(int n){

        bprime[0]=true;
        bprime[1]=true;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(!bprime[i]){
                //如果没有被筛选过，那么就是素数
                primes[cnt++]=i;
                for(int j=i*2;j<=n;j+=i){
                    //这个素数的倍数全都不再是素数了
                    bprime[j]=true;
                }
            }
        }
    }
}

三、欧拉筛选法

相对于埃氏筛选法，欧拉筛选减少了一些不必要的循环。例如 6 会被 3 整除，6 会被 2 整除，会被筛两次。

import .*;
import ;

public class Main {

    static boolean[] bprime=new boolean[10000];//判断是否筛选过，为true就是已经筛选了，不是素数
    static int cnt=0;//记录已经有几个素数了
    static int[] primes=new int[10000];//储存素数，prime[i]表示第i个素数是谁,初始是从0开始
    public static void main(String[] args) {
    }
    public static void getPrimes(int n){
        bprime[0]=true;
        bprime[1]=true;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(!bprime[i]){
                primes[cnt++]=i;
            }
            for(int j=0;j<cnt&&i*primes[j]<=n;j++){
                bprime[i*primes[j]]=true;
                if(i%primes[j]==0){
                    break;
                }
            }
        }
    }
}