应用MATLAB绘制二次曲面图
应用MATLAB绘制二次曲面图
用surf工mesh函数绘图
Surf函数绘制的是三维表面图，mesh函数绘制的是三维网格图，当二次曲面方程是标准方程时，原方程式可化为时，我们就用这两种函数完成绘图。
例1、绘曲面①②③在区域
上的图像。
解：以上三个方程化为：、、；
用plot3或contour3函数绘图
plot3函数绘制的是三维直角坐标曲线图，contour3函数绘制的是三维等高曲线图。
x -2:0.1:2;y -3:0.1:3;
[x,y] meshgrid x,y ;
z1 4.*sqrt 1- x.^2 ./4- y.^2 ./9 ;
z2 -4.*sqrt 1- x.^2 ./4- y.^2 ./9 ;
subplot 2,3,1 ;
plot3 x,y,z1 ;
hold on;
plot3 x,y,z2
grid on
用ezsurf或ezmesh函数绘图
Ezsurf函数和ezmesh函数主要针对参数方程的三维作图函数，它们是专业作图函数，ezsurf绘制三维表面图，ezmesh绘制三维网格图，当二次曲面可化为参数方程时，就可以用这两种函数完成绘图。
椭球方程的参数方程为： ( )
双曲方程的参数方程为： (或)
抛物面方程的参数方程为： ( )
syms t1 t2;
x 2*cos t1 *cos t2 ;
y 3*sin t1 *cos t2 ;
z 4*sin t2 ;
ezmesh x,y,z,[0,2*pi],[-pi/2,pi/2]
所以，把二次曲面的参数方程附在下面：
球面：参数方程
椭球面：参数方程
旋转椭球面：或绕z 轴旋转一周的旋转椭球面的参数方程为： 即
ezmesh 'cos t *cos theta ','cos t *sin theta ','2*sin t ',[0,2*pi],[0,2*pi]
椭圆柱面：的参数方程：
圆柱面:的参数方程
旋转抛物面的参数方程：
椭圆抛物面的参数方程：或的参数方程
双曲柱面的参数方程：或
单叶双曲面：直线绕z轴旋转得到的单叶双曲面的参数方程为：
即
双曲抛物面：的参数方程
或的参数方程
或的参数方程
抛物柱面:的参数方程或的参数方程
或的参数方程
圆锥面：的参数方程
椭圆锥面的参数方程
单叶双曲面的参数方程 或或或
双叶双曲面的参数方程或 或
ezmesh 'sqrt u^2-1 *cos theta ','sqrt u^2-1 *sin theta ','u'
圆环面的参数方程：
莫比乌斯带:
螺旋面的参数方程: