本节引入了函数方框图，并介绍其绘制方法
本节介绍了方框图的等效化简方法，可以将由多个环节连接成的复杂系统化简成一般形式
文章目录
- 方框图的绘制
- 方框图等效变换规则
- 方框图等效变换举例
方框图在第1.1节已经接触过。
把元件的名称或实现的物理功能写在方框内，称为结构方框图。是对于具体系统的图解表示。
把一个元件或环节的传递函数写在方框内，称为函数方框图。函数方框图可以表达各环节的数学模型及各变量间的相互关系，可以认为是系统数学模型的一种图解表示。
「也有教材叫结构方框图为“方框图”，叫函数方框图为“结构图”或“方块图”，在本文中兼而有之」
方框图的绘制
方法一：绘制结构方框图，再将每一个环节的传递函数填入，就得到了函数方框图。
下面用函数记录仪为例：
方法二：
有时难以从实际系统直接抽象出结构方框图，因此可以由微分方程来代数求取
- 列微分方程，拉氏变换，分别解出各个环节的传递函数，画出各个环节的方框图
- 根据信号流向，依次连接各个环节成整体的结构图
方框图等效变换规则
这些变换规则，可以从基础的运算规则里面推导
比如比较点前移：
C
(
s
)
=
A
G
−
B
=
(
A
−
B
⋅
1
G
)
G
C(s)=AG-B=(A-B\cdot \frac{1}{G})G
C(s)=AG−B=(A−B⋅G1)G
这样就能够比较容易理解了
接下来的等效规则需要一点点记忆
反馈等效可以通过之前的内容推导出来：
C
(
s
)
=
[
R
(
s
)
±
C
(
s
)
G
2
]
G
1
展开移项可以解出传递函数：
Φ
(
s
)
=
C
(
s
)
R
(
s
)
=
G
1
1
∓
G
1
G
2
C(s)=[R(s)\pm C(s)G_2]G_1\\ 展开移项可以解出传递函数：\\ \Phi(s)=\frac{C(s)}{R(s)}=\frac{G_1}{1\mp G_1G_2}
C(s)=[R(s)±C(s)G2]G1展开移项可以解出传递函数：Φ(s)=R(s)C(s)=1∓G1G2G1
方框图等效变换举例
最后需要化简成比例环节或反馈环节的形式
看以下结构图：（实际是前例中函数记录仪的结构图）
- 利用串联、并联等效完成初步化简
- 移动比较点和引出点
一般来说后移比较点前移引出点会比较简便，因为是乘法
（重复第一步）
- 减少内反馈回路
把小的反馈利用反馈等效解决掉
然后进一步做一些化简的就可以：
有一个小窍门：拿到图之后首先观察比较点和引出点的分布，如果是同类相邻就可以利用串联并联等效化简，如果是二者交错（就是比较点-引出点-比较点这样），就需要交换比较点与引出点
结构图的化简步骤比较繁琐所以一般用得比较少。更加常用的是梅逊增益公式，将在下一节进行介绍