利用MATLAB的intlinprog函数实现线性规划中的整数规划

一.常规模式：针对特定数据类型的运用 

%      f ：目标函数的系数矩阵
% intcon ：整数所在位置
%      A ：不等式约束的变量系数矩阵
%      B：不等式约束的资源数
%    Aeq ：等式约束的变量系数矩阵
%    Beq ：等式约束的资源数
%     lb ：变量约束下限
%     ub ：变量约束上限
% [x,fval] = intlinprog(f,intcon,A,B,Aeq,Beq,lb,ub);    % fval代表最优解处的函数值
% x,fval = fval                         % 返回目标量最小值的结果
clc;
clear;
gonghuofang=3;
users=4;
distance=[1500,1200,5000;
                1600,6100,2100;
                 1000,1200,900;
                 4900,1500,2000];
peisongfei=[0.16,0.23,0.15;
                   0.14,0.13,0.21;
                   0.16,0.26,0.17;
                   0.21,0.27,0.19];
T=distance.*peisongfei;
for j=1:3
    for i=1:4
        f(1,4*(j-1)+i)=T(i,j);
        number(i,j)=4*(j-1)+i;
    end
end
for i=1:4
    for  k=1:12
          for j=1:3
              if k==number(i,j)
                  A1(i,k)=1;
                  break;
              else
                  A1(i,k)=0;
                  continue;
              end
          end
    end
end
b1=[2000;5000;3000;6000];
for i=1:4
    for  k=1:12
          for j=1:3
              if k==number(i,j)
                  A2(i,k)=-1;
                  break;
              else
                  A2(i,k)=0;
                  continue;
              end
          end
    end
end
b2=[-1000;-2500;-1500;-3000];
for j=1:3
    for  k=1:12
          for i=1:4
              if k==number(i,j)
                  A3(j,k)=1;
                  break;
              else
                  A3(j,k)=0;
                  continue;
              end
          end
    end
end
b3=[7000;5000;4000];
intcon=1:12;
A=[A1;A2;A3];
B=[b1;b2;b3];
lb=zeros(1,12);
for k=1:12
    ub(k)=inf;
end
[X,fval]=intlinprog(f,intcon,A,B,[],[],lb,ub);
X,fval

二.交互式程序

%      f ：目标函数的系数矩阵
% intcon ：整数所在位置
%      A ：不等式约束的变量系数矩阵
%      B：不等式约束的资源数
%    Aeq ：等式约束的变量系数矩阵
%    Beq ：等式约束的资源数
%     lb ：变量约束下限
%     ub ：变量约束上限
% [x,fval] = intlinprog(f,intcon,A,B,Aeq,Beq,lb,ub);  	% fval代表最优解处的函数值
% x,fval = fval 						% 返回目标量最小值的结果
clc;
clear;
gonghuofangnumber=input('供货方数量：');
usernumber=input('用户数量：');
for i=1:usernumber
    for j=1:gonghuofangnumber
distance(i,j)=input('请输入（从左往右从上往下）各用户与第各供应方之间的距离:');
    end
end
for i=1:usernumber
    for j=1:gonghuofangnumber
peisongfei(i,j)=input('请输入（从左往右从上往下）各用户与第各供应方之间的单位配送费:');
    end
end
for i=1:(usernumber*2+gonghuofangnumber)
B(i)=input('请输入（从左往右）不等式约束的资源数:');
end
% b1=[2000;5000;3000;6000];b2=[-1000;-2500;-1500;-3000];b3=[7000;5000;4000];B=[b1;b2;b3];
% distance=[1500,1200,5000;
%                 1600,6100,2100;
%                  1000,1200,900;
%                  4900,1500,2000];
% peisongfei=[0.16,0.23,0.15;
%                    0.14,0.13,0.21;
%                    0.16,0.26,0.17;
%                    0.21,0.27,0.19];
T=distance.*peisongfei;
for j=1:gonghuofangnumber
    for i=1:usernumber
        f(1,usernumber*(j-1)+i)=T(i,j);
        number(i,j)=usernumber*(j-1)+i;
    end
end
for i=1:usernumber
    for  k=1:(gonghuofangnumber*usernumber)
          for j=1:gonghuofangnumber
              if k==number(i,j)
                  A1(i,k)=1;
                  break;
              else
                  A1(i,k)=0;
                  continue;
              end
          end
    end
end

for i=1:usernumber
    for  k=1:(gonghuofangnumber*usernumber)
          for j=1:gonghuofangnumber
              if k==number(i,j)
                  A2(i,k)=-1;
                  break;
              else
                  A2(i,k)=0;
                  continue;
              end
          end
    end
end

for j=1:gonghuofangnumber
    for  k=1:(gonghuofangnumber*usernumber)
          for i=1:usernumber
              if k==number(i,j)
                  A3(j,k)=1;
                  break;
              else
                  A3(j,k)=0;
                  continue;
              end
          end
    end
end

intcon=1:usernumber*gonghuofangnumber;
A=[A1;A2;A3];

lb=zeros(1,usernumber*gonghuofangnumber);
for k=1:usernumber*gonghuofangnumber
    ub(k)=inf;
end
[X,fval]=intlinprog(f,intcon,A,B,[],[],lb,ub);
X,fval

三.混合式程序

%      f ：目标函数的系数矩阵
% intcon ：整数所在位置
%      A ：不等式约束的变量系数矩阵
%      B：不等式约束的资源数
%    Aeq ：等式约束的变量系数矩阵
%    Beq ：等式约束的资源数
%     lb ：变量约束下限
%     ub ：变量约束上限
% [x,fval] = intlinprog(f,intcon,A,B,Aeq,Beq,lb,ub);    % fval代表最优解处的函数值
% x,fval = fval                         % 返回目标量最小值的结果
clc;
clear;
usernumber=4;
t=input('是否有新增的供货方（是的话请输入Y，没有请输入N）；','s');
if t=='Y'
    s=input('新增的供货方数量(为正整数)为：');
    gonghuofangnumber=3+s;
    for i=1:usernumber
        for j=1:s
          xinzengdistance(i,j)=input('请输入（从左往右从上往下）各用户与第各供应方之间的距离:');
        end
    end
        for i=1:usernumber
        for j=1:s
         xinzengpeisongfei(i,j)=input('请输入（从左往右从上往下）各用户与第各供应方之间的单位配送费:');
        end
        end
        for i=1:s
         xinzengB(i,1)=input('请输入（从左往右各新增供应方之间的资源约束:');
        end

        
elseif t=='N'   
    s=0;
gonghuofangnumber=3;
else
    disp('出现操作错误，请重新运行并输入相关参数');
end
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
distance=[1500,1200,5000;
                1600,6100,2100;
                 1000,1200,900;
                 4900,1500,2000];
peisongfei=[0.16,0.23,0.15;
                   0.14,0.13,0.21;
                   0.16,0.26,0.17;
                   0.21,0.27,0.19];
 b1=[2000;5000;3000;6000];b2=[-1000;-2500;-1500;-3000];b3=[7000;5000;4000];
 if s==0
     distance=distance;
     peisongfei=peisongfei;
     B=[b1;b2;b3];
 else
     distance=[distance,xinzengdistance];
     peisongfei=[peisongfei,xinzengpeisongfei];
      B=[b1;b2;b3;xinzengB];
 end
 
T=distance.*peisongfei;
for j=1:gonghuofangnumber
    for i=1:usernumber
        f(1,usernumber*(j-1)+i)=T(i,j);
        number(i,j)=usernumber*(j-1)+i;
    end
end


for i=1:usernumber
    for  k=1:(gonghuofangnumber*usernumber)
          for j=1:gonghuofangnumber
              if k==number(i,j)
                  A1(i,k)=1;
                  break;
              else
                  A1(i,k)=0;
                  continue;
              end
          end
    end
end

for i=1:usernumber
    for  k=1:(gonghuofangnumber*usernumber)
          for j=1:gonghuofangnumber
              if k==number(i,j)
                  A2(i,k)=-1;
                  break;
              else
                  A2(i,k)=0;
                  continue;
              end
          end
    end
end

for j=1:gonghuofangnumber
    for  k=1:(gonghuofangnumber*usernumber)
          for i=1:usernumber
              if k==number(i,j)
                  A3(j,k)=1;
                  break;
              else
                  A3(j,k)=0;
                  continue;
              end
          end
    end
end
A=[A1;A2;A3];
intcon=1:usernumber*gonghuofangnumber;


lb=zeros(1,usernumber*gonghuofangnumber);
for k=1:usernumber*gonghuofangnumber
    ub(k)=inf;
end
[X,fval]=intlinprog(f,intcon,A,B,[],[],lb,ub);
X,fval