贝叶斯定理的推导基于条件概率的定义。根据条件概率的定义：
P
(
A
∣
B
)
=
P
(
A
∩
B
)
P
(
B
)
,
P
(
B
∣
A
)
=
P
(
A
∩
B
)
P
(
A
)
P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}, \quad P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}
P(A∣B)=P(B)P(A∩B),P(B∣A)=P(A)P(A∩B)
其中，
P
(
A
∩
B
)
{P(A \cap B)}
P(A∩B)表示A、B的联合概率，也记为：P(AB), P(A,B)。
将这两个公式合并，可以得到：
P
(
A
∣
B
)
=
P
(
B
∣
A
)
P
(
A
)
P
(
B
)
P(A|B) = \frac{P(B|A) P(A)}{P(B)}
P(A∣B)=P(B)P(B∣A)P(A)
从而得出了贝叶斯定理的公式。