文章目录
- 正交试验说明
- 单一水平
- 3水平 5因素 18次试验 L 18 ( 3 5 ) L_{18}(3^{5}) L18(35)
- 4水平 10因素 48次试验 L 48 ( 4 10 ) L_{48}(4^{10}) L48(410)
- 混合水平
- 一个因素4水平、三个因素3水平，共36次试验 L 36 ( 4 1 , 3 3 ) L_{36}(4^1, 3^3) L36(41,33)
- 两个因素4水平、两个因素2水平 共16次试验 L 16 ( 4 2 , 2 2 ) L_{16}(4^2, 2^2) L16(42,22)
- 其他[任意因素、水平组合]的正交表、含交互作用的正交表
正交试验说明
正交试验能够通过做具有代表性的试验，实现以较少的试验次数 从试验中获得较多的信息。正交试验表满足两个性质：
- 在每一列中，不同的数字出现的次数相等。例如在两水平正交表中，任何一列都有数码“1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现数均相等。
- 任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。例如在两水平正交表中，任何两列（同一横行内）有序对子共有4种：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2），且每种对数出现次数相等；在三水平情况下，任何两列（同一横行内）有序对共有9种，1.1、1.2、1.3、2.1、2.2、2.3、3.1、3.2、3.3，且每对出现数也均相等。
以上两点充分的体现了正交表的两大优越性：均匀分散，整齐可比，通俗的说，每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性。
单一水平
无论多少水平，两因素的正交试验等价于全因子试验，即两因素的各水平分别组合一次，试验次数为 m 1 ∗ m 2 m_1*m_2 m1∗m2.
3水平 5因素 18次试验 L 18 ( 3 5 ) L_{18}(3^{5}) L18(35)
| ID | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 2 | 1 | 2 | 1 |
| 2 | 2 | 1 | 3 | 1 | 3 |
| 3 | 2 | 1 | 1 | 3 | 2 |
| 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 5 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 |
| 6 | 3 | 2 | 2 | 1 | 3 |
| 7 | 1 | 2 | 1 | 3 | 3 |
| 8 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 |
| 9 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 |
| 10 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| 11 | 3 | 1 | 2 | 3 | 1 |
| 12 | 1 | 3 | 2 | 3 | 2 |
| 13 | 2 | 2 | 3 | 3 | 1 |
| 14 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 15 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 |
| 16 | 2 | 3 | 2 | 1 | 1 |
| 17 | 3 | 3 | 1 | 1 | 2 |
| 18 | 3 | 1 | 3 | 2 | 2 |
4水平 10因素 48次试验 L 48 ( 4 10 ) L_{48}(4^{10}) L48(410)
| ID | A | B | C | D | E | F | G | H | J | K |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 3 | 2 | 1 | 3 | 4 | 2 | 4 | 3 | 1 |
| 2 | 2 | 4 | 1 | 2 | 4 | 3 | 1 | 3 | 4 | 2 |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 2 | 1 | 4 | 3 | 2 | 3 | 4 |
| 4 | 4 | 1 | 3 | 2 | 2 | 3 | 4 | 4 | 3 | 1 |
| 5 | 3 | 1 | 2 | 4 | 4 | 3 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 6 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| 7 | 2 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 1 | 1 | 1 |
| 8 | 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 4 | 3 |
| 9 | 1 | 2 | 1 | 3 | 2 | 3 | 4 | 3 | 1 | 4 |
| 10 | 2 | 1 | 3 | 2 | 3 | 4 | 2 | 3 | 1 | 4 |
| 11 | 1 | 1 | 2 | 4 | 3 | 1 | 4 | 3 | 4 | 2 |
| 12 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 3 | 2 | 2 | 4 | 1 |
| 13 | 4 | 3 | 1 | 4 | 1 | 2 | 4 | 1 | 3 | 2 |
| 14 | 4 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | 3 |
| 15 | 2 | 4 | 3 | 1 | 1 | 2 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 16 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 1 | 4 | 4 | 2 | 3 |
| 17 | 2 | 3 | 3 | 3 | 1 | 1 | 1 | 4 | 4 | 4 |
| 18 | 4 | 3 | 2 | 1 | 4 | 2 | 3 | 3 | 1 | 4 |
| 19 | 1 | 1 | 3 | 2 | 4 | 2 | 3 | 1 | 4 | 3 |
| 20 | 3 | 3 | 4 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 2 | 4 |
| 21 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 22 | 2 | 1 | 4 | 3 | 2 | 4 | 1 | 1 | 3 | 2 |
| 23 | 3 | 2 | 2 | 2 | 4 | 4 | 4 | 1 | 1 | 1 |
| 24 | 3 | 2 | 3 | 4 | 3 | 2 | 1 | 4 | 1 | 2 |
| 25 | 3 | 3 | 1 | 4 | 2 | 4 | 1 | 3 | 2 | 1 |
| 26 | 4 | 2 | 3 | 4 | 2 | 1 | 3 | 1 | 2 | 4 |
| 27 | 4 | 1 | 4 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 |
| 28 | 3 | 1 | 4 | 3 | 1 | 2 | 4 | 2 | 1 | 3 |
| 29 | 4 | 4 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 4 | 1 | 2 |
| 30 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 31 | 2 | 2 | 4 | 1 | 3 | 1 | 4 | 2 | 3 | 4 |
| 32 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 33 | 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 1 | 3 | 4 | 1 | 2 |
| 34 | 4 | 2 | 1 | 3 | 3 | 4 | 2 | 1 | 4 | 3 |
| 35 | 1 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 2 | 2 | 2 |
| 36 | 2 | 2 | 1 | 3 | 4 | 2 | 3 | 4 | 3 | 1 |
| 37 | 1 | 4 | 4 | 4 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 |
| 38 | 1 | 4 | 2 | 3 | 3 | 2 | 1 | 1 | 2 | 4 |
| 39 | 4 | 3 | 4 | 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 4 | 1 |
| 40 | 4 | 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | 3 | 2 | 2 | 2 |
| 41 | 4 | 4 | 3 | 1 | 2 | 4 | 1 | 2 | 1 | 3 |
| 42 | 1 | 2 | 4 | 1 | 4 | 3 | 1 | 4 | 2 | 3 |
| 43 | 2 | 3 | 1 | 4 | 4 | 1 | 2 | 2 | 1 | 3 |
| 44 | 3 | 4 | 3 | 1 | 4 | 1 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| 45 | 3 | 2 | 4 | 1 | 1 | 4 | 3 | 3 | 4 | 2 |
| 46 | 3 | 4 | 2 | 3 | 2 | 1 | 3 | 2 | 4 | 1 |
| 47 | 3 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 4 | 4 | 4 |
| 48 | 2 | 1 | 2 | 4 | 1 | 4 | 3 | 4 | 2 | 3 |
混合水平
一个因素4水平、三个因素3水平，共36次试验 L 36 ( 4 1 , 3 3 ) L_{36}(4^1, 3^3) L36(41,33)
| ID | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 3 | 1 | 3 |
| 2 | 4 | 3 | 3 | 3 |
| 3 | 4 | 1 | 3 | 1 |
| 4 | 2 | 1 | 1 | 2 |
| 5 | 3 | 1 | 1 | 1 |
| 6 | 4 | 2 | 2 | 3 |
| 7 | 4 | 1 | 1 | 3 |
| 8 | 2 | 2 | 3 | 1 |
| 9 | 2 | 3 | 3 | 2 |
| 10 | 1 | 3 | 3 | 1 |
| 11 | 2 | 1 | 2 | 3 |
| 12 | 3 | 3 | 3 | 1 |
| 13 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 14 | 4 | 2 | 1 | 1 |
| 15 | 4 | 1 | 2 | 2 |
| 16 | 3 | 1 | 3 | 2 |
| 17 | 1 | 2 | 1 | 3 |
| 18 | 3 | 2 | 2 | 1 |
| 19 | 1 | 1 | 3 | 2 |
| 20 | 3 | 2 | 1 | 2 |
| 21 | 1 | 2 | 2 | 1 |
| 22 | 3 | 1 | 2 | 3 |
| 23 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 24 | 3 | 3 | 2 | 2 |
| 25 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 26 | 1 | 2 | 1 | 2 |
| 27 | 1 | 3 | 2 | 3 |
| 28 | 2 | 3 | 1 | 3 |
| 29 | 3 | 2 | 3 | 3 |
| 30 | 4 | 3 | 1 | 2 |
| 31 | 1 | 3 | 2 | 2 |
| 32 | 2 | 3 | 1 | 1 |
| 33 | 2 | 1 | 2 | 1 |
| 34 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| 35 | 1 | 1 | 3 | 3 |
| 36 | 4 | 2 | 3 | 2 |
两个因素4水平、两个因素2水平 共16次试验 L 16 ( 4 2 , 2 2 ) L_{16}(4^2, 2^2) L16(42,22)
| ID | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 2 | 1 | 1 |
| 2 | 4 | 1 | 1 | 2 |
| 3 | 2 | 3 | 2 | 2 |
| 4 | 2 | 4 | 1 | 1 |
| 5 | 3 | 4 | 1 | 2 |
| 6 | 4 | 4 | 2 | 2 |
| 7 | 2 | 1 | 2 | 1 |
| 8 | 2 | 2 | 1 | 2 |
| 9 | 3 | 1 | 2 | 2 |
| 10 | 4 | 3 | 1 | 1 |
| 11 | 4 | 2 | 2 | 1 |
| 12 | 1 | 2 | 2 | 2 |
| 13 | 3 | 3 | 2 | 1 |
| 14 | 1 | 4 | 2 | 1 |
| 15 | 1 | 3 | 1 | 2 |
| 16 | 1 | 1 | 1 | 1 |
其他[任意因素、水平组合]的正交表、含交互作用的正交表
见 一些常用的正交试验表生成: 单一水平、混合水平、交互作用
之前发在了知乎，后来知乎总莫名删我东西，就清空了。
后面计划做个网站提供任意组合的正交表设计