路径计数2

题目描述
一个N \times NN×N的网格，你一开始在(1,1)(1,1)，即左上角。每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子，问到达(N,N)(N,N)，即右下角有多少种方法。

但是这个问题太简单了，所以现在有MM个格子上有障碍，即不能走到这MM个格子上。

输入输出格式
输入格式：
输入文件第1行包含两个非负整数N,M，表示了网格的边长与障碍数。

接下来M行，每行两个不大于N的正整数x,y。表示坐标(x,y)上有障碍不能通过，且有1≤x,y≤n，且x, y至少有一个大于1，并请注意障碍坐标有可能相同。

输出格式：
一个非负整数，为答案 mod 100003后的结果。

输入输出样例
输入样例#1：
3 1
3 1
输出样例#1：
5
说明
对于20%的数据，有N≤3；

对于40%的数据，有N≤100；

对于40%的数据，有M=0；

对于100%的数据，有N≤1000,M≤100000。

#include <iostream>

using namespace std;

const int mod=1e5+3;
const int N=1e3+10;

bool vis[N][N];
int f[N][N];

int main()
{
  int n,m;
  while(cin>>n>>m)
  {
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
      cin>>x>>y;
      vis[x][y]=true;//标记障碍
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      if(!vis[1][i]) f[1][i]=1;//对于第一行的第i列，如果无障碍，该位置有一种走法
      else break;//否则后面都无法通过
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      if(!vis[i][1]) f[i][1]=1;//对于第一列的第i行，如果无障碍，该位置有一种走法
      else break;//否则后面都无法通过
    }

    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
      for(int j=2;j<=n;j++)
      {
        if(vis[i][j]) continue;//如果有障碍，跳过这一位置
        if(!vis[i-1][j])  f[i][j]+=f[i-1][j]%mod;//如果该位置上面无障碍，加上上面位置的方案数
        if(!vis[i][j-1])  f[i][j]+=f[i][j-1]%mod;//如果该位置左边无障碍，加上左边位置的方案数
      }
    }
    cout<<f[n][n]<<endl;
  }
  return 0;
}

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