python的numpy库提供矩阵运算的功能，因此我们在需要矩阵运算的时候，需要导入numpy的包。
一.numpy的导入和使用
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1
2
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from
numpy
import
*
;
#导入numpy的库函数
import
numpy as np;
#这个方式使用numpy的函数时，需要以np.开头。
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二.矩阵的创建
由一维或二维数据创建矩阵
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1
2
3
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from
numpy
import
*
;
a1
=
array([
1
,
2
,
3
]);
a1
=
mat(a1);
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创建常见的矩阵
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
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data1
=
mat(zeros((
3
,
3
)));
#创建一个3*3的零矩阵，矩阵这里zeros函数的参数是一个tuple类型(3,3)
data2
=
mat(ones((
2
,
4
)));
#创建一个2*4的1矩阵，默认是浮点型的数据，如果需要时int类型，可以使用dtype=int
data3
=
mat((
2
,
2
));
#这里的random模块使用的是numpy中的random模块，(2,2)创建的是一个二维数组，需要将其转换成#matrix
data4
=
mat((
10
,size
=
(
3
,
3
)));
#生成一个3*3的0-10之间的随机整数矩阵，如果需要指定下界则可以多加一个参数
data5
=
mat((
2
,
8
,size
=
(
2
,
5
));
#产生一个2-8之间的随机整数矩阵
data6
=
mat(eye(
2
,
2
,dtype
=
int
));
#产生一个2*2的对角矩阵
a1
=
[
1
,
2
,
3
];
a2
=
mat(diag(a1));
#生成一个对角线为1、2、3的对角矩阵
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三.常见的矩阵运算
1. 矩阵相乘
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1
2
3
4
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a1
=
mat([
1
,
2
]);
a2
=
mat([[
1
],[
2
]]);
a3
=
a1
*
a2;
#1*2的矩阵乘以2*1的矩阵，得到1*1的矩阵
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2. 矩阵点乘
矩阵对应元素相乘
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1
2
3
|
a1
=
mat([
1
,
1
]);
a2
=
mat([
2
,
2
]);
a3
=
multiply(a1,a2);
|
矩阵点乘
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1
2
|
a1
=
mat([
2
,
2
]);
a2
=
a1
*
2
;
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3.矩阵求逆，转置
矩阵求逆
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1
2
3
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a1
=
mat(eye(
2
,
2
)
*
0.5
);
a2
=
;
#求矩阵matrix([[0.5,0],[0,0.5]])的逆矩阵
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矩阵转置
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1
2
|
a1
=
mat([[
1
,
1
],[
0
,
0
]]);
a2
=
;
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4.计算矩阵对应行列的最大、最小值、和。
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1
|
a1
=
mat([[
1
,
1
],[
2
,
3
],[
4
,
2
]]);
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计算每一列、行的和
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1
2
3
|
a2
=
a1.
sum
(axis
=
0
);
/
/
列和，这里得到的是
1
*
2
的矩阵
a3
=
a1.
sum
(axis
=
1
);
/
/
行和，这里得到的是
3
*
1
的矩阵
a4
=
sum
(a1[
1
,:]);
/
/
计算第一行所有列的和，这里得到的是一个数值
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计算最大、最小值和索引
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1
2
3
4
5
6
7
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a1.
max
();
/
/
计算a1矩阵中所有元素的最大值,这里得到的结果是一个数值
a2
=
max
(a1[:,
1
]);
/
/
计算第二列的最大值，这里得到的是一个
1
*
1
的矩阵
a1[
1
,:].
max
();
/
/
计算第二行的最大值，这里得到的是一个一个数值
np.
max
(a1,
0
);
/
/
计算所有列的最大值，这里使用的是numpy中的
max
函数
np.
max
(a1,
1
);
/
/
计算所有行的最大值，这里得到是一个矩阵
(a1,
0
);
/
/
计算所有列的最大值对应在该列中的索引
(a1[
1
,:]);
/
/
计算第二行中最大值对应在改行的索引
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5.矩阵的分隔和合并
矩阵的分隔，同列表和数组的分隔一致。
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1
2
|
a
=
mat(ones((
3
,
3
)));
b
=
a[
1
:,
1
:];
/
/
分割出第二行以后的行和第二列以后的列的所有元素
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矩阵的合并
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1
2
3
4
|
a
=
mat(ones((
2
,
2
)));
b
=
mat(eye(
2
));
c
=
vstack((a,b));
/
/
按列合并，即增加行数
d
=
hstack((a,b));
/
/
按行合并，即行数不变，扩展列数
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四.矩阵、列表、数组的转换
列表可以修改，并且列表中元素可以使不同类型的数据，如下：
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1
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l1
=
[[
1
],
'hello'
,
3
];
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numpy中数组，同一个数组中所有元素必须为同一个类型，有几个常见的属性：
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1
2
3
4
5
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a
=
array([[
2
],[
1
]]);
dimension
=
;
m,n
=
;
number
=
;
/
/
元素总个数
str
=
;
/
/
元素的类型
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numpy中的矩阵也有与数组常见的几个属性。
它们之间的转换：
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1
2
3
4
5
6
|
a1
=
[[
1
,
2
],[
3
,
2
],[
5
,
2
]];
/
/
列表
a2
=
array(a1);
/
/
将列表转换成二维数组
a3
=
array(a1);
/
/
将列表转化成矩阵
a4
=
array(a3);
/
/
将矩阵转换成数组
a5
=
();
/
/
将矩阵转换成列表
a6
=
();
/
/
将数组转换成列表
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这里可以发现三者之间的转换是非常简单的，这里需要注意的是，当列表是一维的时候，将它转换成数组和矩阵后，再通过tolist()转换成列表是不相同的，需要做一些小小的修改。如下：
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1
2
3
4
5
6
7
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a1
=
[
1
,
2
,
3
];
a2
=
array(a1);
a3
=
mat(a1);
a4
=
();
/
/
这里得到的是[
1
,
2
,
3
]
a5
=
();
/
/
这里得到的是[[
1
,
2
,
3
]]
a6
=
(a4
=
=
a5);
/
/
a6
=
False
a7
=
(a4
is
a5[
0
]);
/
/
a7
=
True
,a5[
0
]
=
[
1
,
2
,
3
]
|
矩阵转换成数值，存在以下一种情况：
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1
2
|
dataMat
=
mat([
1
]);
val
=
dataMat[
0
,
0
];
/
/
这个时候获取的就是矩阵的元素的数值，而不再是矩阵的类型
|