汲取著作营养“计算思维：从计算机科学到解决问题的思考方式”

1. 前言

最近在阅读一本诸葛越博士的著作，名字叫《未来算法》。书中提到了一个关键词“计算思维”。根据书中的详细介绍，以及自己的部分理解，分享给有需要的你。

如果你想用一种方法来解决复杂的问题，计算思维或许是一个不错的选择。计算思维（Computational Thinking）是一种从计算机科学中借鉴来的思考方式，强调使用#抽象化#、#分解问题#、#模式识别#、#算法设计#等方法来将问题转化为计算机能够处理的形式，并利用计算机的能力进行求解。

2. 计算思维的核心概念

计算思维的核心概念包括分解问题、模式识别、抽象化和算法设计。接下来，我们将详细介绍每个概念，并举例说明如何在实际问题中应用它们。

1.分解问题

分解问题是将一个复杂的问题分解成多个较小的、更易于管理的子问题的过程。这样做可以使我们更好地理解问题的本质和结构，并且可以更系统地解决问题。分解问题的过程通常是逐步进行的，每一步都会将一个大问题分解成多个小问题。例如：

• 任务管理：将一个大任务分解成多个小任务，每个小任务都有明确的目标和时间限制。
• 程序设计：将一个大程序分解成多个小函数，每个小函数都负责一个特定的任务。

案例说明

假设我们要设计一个简单的电子商务网站，让用户能够浏览商品、添加到购物车、下订单并完成支付。这个问题是非常复杂的，但我们可以使用分解问题的思维方式来逐步解决它。

1. 确定基本功能：首先，我们需要确定网站的基本功能。这可能包括用户注册登录、商品列表展示、购物车管理、订单生成与支付等功能。将这些功能作为大问题的主要组成部分。
2. 分解功能模块：接下来，我们将每个功能进一步分解为更小的功能模块。例如，在商品列表展示功能中，我们可以将其分解为商品分类、商品搜索、商品详情页面等模块。同样，购物车管理功能可以分解为添加商品到购物车、修改购物车中的商品数量、删除购物车中的商品等模块。
3. 定义模块接口：为了实现这些功能模块，我们需要定义它们之间的接口和数据交互方式。例如，在用户登录功能中，我们需要定义用户认证的接口、用户信息的交互方式等。
4. 实现模块功能：一旦我们分解和定义了每个功能模块，我们可以分别实现它们。这可能涉及编写代码、设计数据库模式、创建用户界面等。
5. 集成和测试：最后，我们将各个功能模块集成到一个完整的系统中，并进行测试以确保它们能够协同工作。这可能包括单元测试、集成测试、系统测试等。
   通过分解问题，我们将一个复杂的电子商务网站设计问题分解成多个小问题，每个问题都更容易理解和解决。这种思维方式帮助我们有条理地解决问题，并确保每个子问题的解决方案都能够有效地集成到整体系统中。

2. 模式识别

模式识别是寻找问题中的重复模式和规律的过程。通过识别和提取问题中的模式，我们可以发现问题的内在结构和特点，从而更好地理解问题并寻找解决方案。模式识别通常需要有丰富的经验和知识储备，只有不断学习和实践才能提高模式识别的能力。例如：

• 数据分析：通过分析数据中的模式和趋势，找出数据背后的规律。
• 文本分析：通过分析文本中的词汇、语法和语义等信息，找出文本的结构和特点。

案例说明

假设我们需要分析一组学生的考试成绩数据，看看是否存在某种模式或规律。我们有以下数据：

学生1：85 学生2：78 学生3：92 学生4：81 学生5：90

我们可以使用模式识别的思维方式来分析这些数据，寻找可能存在的模式或规律：

1. 观察数值范围：我们可以首先观察考试成绩的数值范围。在这个例子中，成绩的范围在78到92之间。这告诉我们大部分学生的成绩都相对接近，并且没有出现极端高或低的情况。
2. 寻找平均值：我们可以计算这些成绩的平均值。在这个例子中，平均值是85.2。通过比较每个学生的成绩与平均值，我们可以看到哪些学生的成绩高于平均水平，哪些学生的成绩低于平均水平。
3. 观察分布情况：我们可以绘制成绩的分布图，以便更好地观察成绩的分布情况。通过观察图表，我们可能会发现成绩在某个特定区间内集中分布，或者存在一些离群值。
4. 分析趋势：我们可以观察成绩之间的趋势。例如，我们可以检查是否存在某些学生的成绩始终高于其他学生，或者是否存在某些学生的成绩有较大的波动。
   通过以上分析，我们可能会发现一些模式或规律，例如成绩相对集中分布、成绩高于平均值的学生较多等。这些模式和规律可以帮助我们更好地理解学生的成绩情况，并可能为我们提供改进教学方法或提供额外支持的线索。

3. 抽象化

抽象化是将问题的细节忽略，关注问题的关键特征的过程。通过抽象化，我们可以将问题简化为更易处理的形式，集中精力解决核心问题。抽象化是一种非常重要的思考方式，它可以将问题从具体的事物中抽象出来，形成一种通用的模型或框架。例如：

• 程序设计：将程序的操作过程抽象化为数据和算法，这样就可以不考虑具体的实现细节。
• 机器学习：将输入和输出的关系抽象化为一种通用的模型，这样就可以预测新的输入对应的输出。

案例说明

假设我们面临一个汽车生产线上的质量控制问题。每辆汽车都需要经过一系列检测和测试，以确保其符合质量标准。我们可以使用抽象化的思维方式来处理这个问题：

1. 确定关键因素：首先，我们需要确定影响汽车质量的关键因素。这可能包括引擎性能、刹车系统、悬挂系统等。通过识别关键因素，我们可以将问题从复杂的整体转化为更具体、更易于处理的部分。
2. 抽象化关键步骤：接下来，我们可以将每个关键因素的检测和测试步骤抽象化为更一般的模式。例如，对于引擎性能的检测，我们可以将其抽象为测试引擎输出功率是否在预定范围内的步骤。这样，我们可以忽略具体的技术细节，而关注于通用的检测方法和标准。
3. 建立模型：通过抽象化，我们可以建立一个模型来描述汽车质量控制的整体过程。这个模型可以包括各个关键因素的检测步骤、测试标准和流程顺序。通过建立模型，我们可以更好地理解问题的结构和逻辑，并可以对模型进行分析和改进。
4. 应用模型：一旦我们建立了模型，我们可以将其应用于实际情境中。我们可以使用模型来指导汽车生产线上的检测和测试过程，并根据模型的结果做出相应的决策，如接受或拒绝汽车。

通过抽象化，我们将复杂的汽车质量控制问题简化为一个更一般的模型。这使得我们能够更好地理解问题的本质和结构，并能够应用模型来解决实际情境中的具体问题。抽象化在计算思维中是一种重要的思维方式，它有助于我们处理复杂的问题并提取问题的核心要素。

4. 算法设计

算法设计是设计有效的步骤和规则来解决问题的过程。算法是一系列明确的指令，描述了如何在有限的时间和资源下解决问题。算法设计通常需要考虑多种因素，如时间复杂度、空间复杂度、可读性、可维护性等。例如：

• 排序算法：将输入的数据按照一定的规则进行排序，如快速排序、归并排序等。
• 搜索算法：在给定的数据集中搜索特定的元素，如二分查找、广度优先搜索等。

案例说明

算法设计是计算思维中的关键环节，它涉及到如何解决问题和完成任务的具体步骤和方法。一个好的算法可以高效地解决问题，并且具备清晰、可重复的步骤。以下是算法设计的一般步骤：

1. 明确问题：首先，我们需要清楚地理解和定义所要解决的问题。这包括明确输入、输出以及问题的约束和目标。只有对问题有清晰的认识，才能更好地设计相应的算法。
2. 分析问题：在设计算法之前，我们需要对问题进行深入分析。这包括理解问题的规模、特性和可能的解决方案。通过分析问题，我们可以找到问题的关键点和瓶颈，并为后续的算法设计提供指导。
3. 制定解决方案：根据问题的特点和分析结果，我们可以开始制定解决方案。这包括选择合适的数据结构和算法思想，并将其转化为具体的步骤和流程。解决方案应该能够满足问题的需求，并具备可行性和有效性。
4. 编写伪代码：在实现算法之前，我们可以先编写伪代码来描述算法的基本逻辑和步骤。伪代码是一种类似于编程语言的描述方式，但不关注具体的语法和细节。通过编写伪代码，我们可以更好地理解算法的实现细节，并在实际编码之前进行逻辑检查和改进。
5. 实现和测试：最后，我们可以根据伪代码的指导来实现算法，并进行测试和验证。在实现过程中，要注意考虑边界情况和异常情况，并进行充分的测试来确保算法的正确性和鲁棒性。
   在算法设计过程中，还需要注意以下几点：

• 可读性和可维护性：设计的算法应该具备良好的可读性和可维护性，方便他人理解和修改。清晰的命名、适当的注释和模块化的设计都能提高代码的可读性和可维护性。
• 效率和复杂度：算法设计不仅要追求正确性，还要追求高效性。要考虑算法的时间复杂度和空间复杂度，并选择合适的数据结构和算法思想以提高算法的效率。
• 迭代和优化：算法设计是一个迭代的过程，可能需要多次改进和优化。在实际使用中，我们可以根据问题的反馈和需求来进行算法的迭代和优化，以提高算法的性能和效果。

3.计算思维，数学思维和编程思维之间的区别

计算思维是一种解决实际问题和完成具体任务的思维方式。它侧重于操作和执行过程，注重使用算法、流程和步骤来解决问题。计算思维强调实用性和效率，倾向于使用计算机或计算工具来进行计算和处理数据，以得出正确的结果。计算思维的应用领域包括计算机科学、数据处理和算法设计等。

数学思维是一种抽象和推理的思维方式。它关注模式、结构和关系等数学概念，通过逻辑推理和抽象思维来解决问题。数学思维注重严密性和深度，追求问题的精确解答和理论证明。数学思维的应用领域包括数学学科、物理学、工程学等。

编程思维是一种将问题转化为计算机可执行指令的思维方式。它注重将问题转化为具体的代码和逻辑，通过编写程序来解决问题。编程思维关注问题的转化和具体实现细节，以及将问题分解为更小的子问题并组合起来解决的能力。编程思维的应用领域包括计算机编程、软件开发和算法实现等。

下面是计算思维、数学思维和编程思维的区别

4.计算思维的应用领域

计算思维的应用领域非常广泛，列举了一部分应用领域：

1. 计算机科学：计算思维是计算机科学的核心思维方式，涉及编程、数据结构、算法设计、计算机网络等方面。在软件开发、系统设计、网络安全等领域中发挥着重要作用。
2. 数据处理与分析：计算思维在大数据处理、数据挖掘、机器学习和人工智能等领域中得到广泛应用。通过计算思维，可以处理和分析海量数据，提取有用信息，进行模式识别和预测分析。
3. 科学研究：计算思维在物理学、化学、生物学等自然科学领域中有广泛应用。科学家使用计算思维来模拟和预测复杂的物理过程、分子结构和生物系统，加速科学研究的进展。
4. 工程设计与优化：计算思维在工程学领域中应用广泛，如电子电路设计、建筑结构设计、交通流量优化等。通过模拟和计算分析，可以优化设计方案，提高效率和性能。
5. 金融和经济领域：计算思维在金融领域中应用广泛，如量化交易、风险管理、投资组合优化等。计算思维可以帮助分析市场数据、建立模型和制定决策策略。
6. 健康医疗：计算思维在医学图像处理、基因组学、生物信息学等领域中有重要应用。通过计算思维，可以处理医疗数据、辅助诊断和治疗决策，推动医疗技术的发展。
7. 教育和学习：计算思维在教育领域中也有着重要作用。教授学生计算思维能力可以培养他们解决问题、抽象思维和逻辑推理的能力，提高他们的创造力和创新能力。

这只是一些主要的应用领域，实际上计算思维几乎涵盖了各个领域，对于解决问题、优化过程和推动创新具有普遍性的价值。

5. 结论

计算思维是一种强调使用抽象化、分解问题、模式识别和算法设计等方法来解决问题的思考方式。通过运用计算思维，我们可以更清晰地分析问题，更高效地解决问题，并培养出创新、系统化和逻辑思考的能力。计算思维不仅仅局限于计算机领域，它可以应用于各个领域和问题，成为解决问题的重要手段之一。