目录
- 基数排序概念
- 代码实现
- 时间复杂度
基数排序概念
基数排序（Radix Sort）是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序。最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前
排序步骤：
- 取得数组中的最大数，并取得位数；
- arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；
- 对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）
动图展示：
静图分析：
代码实现
import java.util.Arrays;
public class RadixSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {4, 32, 457, 16, 28, 64};
radixSort(arr);
// [32, 4, 64, 16, 457, 28]
// [4, 16, 28, 32, 457, 64]
// [4, 16, 28, 32, 64, 457]
}
//基数排序
public static void radixSort(int[] arr) {
// 定义临时二维数组表示十个桶
int[][] temp = new int[10][arr.length];
// 定义一个一维数组，用于记录在temp中相应的数组中存放数字的数量
int[] counts = new int[10];
//存数组中最大的数字
int max = Integer.MIN_VALUE;
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] > max) {
max = arr[i];
}
}
//计算最大数字是几位数（才能知道排序次数）
int maxLength = (max + "").length();
//根据最大长度的数决定比较的次数
for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
//把每一个数字分别计算余数
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
//计算余数
int ys = arr[j] / n % 10;
//把当前遍历的数据放入指定的数组中
temp[ys][counts[ys]] = arr[j];
//记录数量
counts[ys]++;
}
//记录取的元素需要放的位置
int index = 0;
//把数字取出来
for (int k = 0; k < counts.length; k++) {
//记录数量的数组中，当前余数记录的数量不为0才取
if (counts[k] != 0) {
//循环取出元素
for (int l = 0; l < counts[k]; l++) {
//取出元素
arr[index] = temp[k][l];
//记录下一个位置
index++;
}
//把数量置为0
counts[k] = 0;
}
}
//打印每次排序后的结果
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
}
时间复杂度
- 最优时间复杂度：
O(n^k) - 最坏时间复杂度：
O(n^k) - 稳定性：稳定
初看起来，基数排序的执行效率似乎好的让人无法相信，所有要做的只是把原始数据项从数组复制到链表，然后再复制回去。如果有10个数据项，则有20次复制，对每一位重复一次这个过程。假设对5位的数字排序，就需要20 * 5=100次复制。
*如果有100个数据项，那么就有200 * 5=1000次复制。复制的次数与数据项的个数成正比，即O(n)。这是我们看到的效率最高的排序算法。
不幸的是，数据项越多，就需要更长的关键字，如果数据项增加10倍，那么关键字必须增加一位（多一轮排序）。复制的次数和数据项的个数与关键字长度成正比，可以认为关键字长度是N的对数。因此在大多数情况下，基数排序的执行效率倒退为O(N*logN)，和快速排序差不多