前言
这里记录一下陈菜菜的刷题记录，主要应对25秋招、春招
个人背景
211CS本+CUHK计算机相关硕，一年车企软件开发经验
代码能力：有待提高
常用语言：C++
系列文章目录
第49天 ：第九章 动态规划part11
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文章目录
- 前言
- 系列文章目录
- 第49天 ：第九章 动态规划part11
- 一、今日任务
- 二、详细布置
- 1143.最长公共子序列
- 提示：
- 样例1：
- 思路
- 实战
- 1035.不相交的线
- 提示：
- 样例1：
- 思路
- 实战
- 53. 最大子序和
- 提示：
- 样例1：
- 样例2：
- 思路
- 实战
- 392.判断子序列
- 提示：
- 样例1：
- 样例2：
- 思路
- 实战
- 踩坑
- 总结
一、今日任务
● 1143.最长公共子序列
● 1035.不相交的线
● 53. 最大子序和
● 392.判断子序列
二、详细布置
1143.最长公共子序列
题目链接：力扣1143
文章讲解：代码随想录
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
提示：
1 <= text1.length, text2.length <= 1000
text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。
样例1：
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
思路
这题跟昨天最后一题很像，区别在于这个子串不需要连续。
实战
class Solution {
public:
int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
vector<vector<int>> dp(text1.size()+1,vector<int>(text2.size()+1,0));
for(int i=1;i<=text1.size();i++){
for(int j=1;j<=text2.size();j++){
if(text1[i-1]==text2[j-1]){
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
}
else
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
return dp[text1.size()][text2.size()];
}
};
1035.不相交的线
题目链接：力扣1035题链接
文章讲解：图文讲解
在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。
现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足：
nums1[i] == nums2[j]
且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。
请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。
以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。
提示：
1 <= nums1.length, nums2.length <= 500
1 <= nums1[i], nums2[j] <= 2000
样例1：
输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出：2
解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。
但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。
思路
这题和上一题一样，子串的相对顺序一样，所以就不会交叉。
实战
class Solution {
public:
int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
vector<vector<int>> dp(nums1.size()+1,vector<int>(nums2.size()+1,0));
for(int i=1;i<=nums1.size();i++){
for(int j=1;j<=nums2.size();j++){
if(nums1[i-1]==nums2[j-1]){
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
}
else{
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
}
return dp[nums1.size()][nums2.size()];
}
};
53. 最大子序和
题目链接：LeetCode53
文章讲解：图文讲解
题目描述
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组
是数组中的一个连续部分。
提示：
1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
样例1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6
样例2：
输入：nums = [1]
输出：1
思路
这个动态规划只涉及前一个状态，取前一个状态+这个位置的值和这个位置本身的值最大的作为最大和。
实战
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
/* //贪心
vector<int> weight(nums.size(),0);
if(nums.size()<=1)
return nums[0];
weight[0]=nums[0];
for(int i=1;i<nums.size();i++){
weight[i]=weight[i-1]+nums[i];
if(weight[i]<=0)
weight[i]=0;
}
int max=INT32_MIN;
for(int i=0;i<weight.size();i++){
if(weight[i]>max){
max=weight[i];
}
}
return max;
*/
//dp
if (nums.size() == 0) return 0;
if (nums.size() == 1) return nums[0];
vector<int> dp(nums.size(),0);
dp[0]=nums[0];
int maxsum=dp[0];
for(int j=1;j<nums.size();j++){
dp[j]=max(nums[j],dp[j-1]+nums[j]);
if(dp[j]>maxsum)
maxsum=dp[j];
}
return maxsum;
}
};
392.判断子序列
题目链接：LeetCode392
文章讲解：图文讲解
题目描述
给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。
字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。
进阶：
如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, … , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？
提示：
0 <= s.length <= 100
0 <= t.length <= 10^4
两个字符串都只由小写字符组成。
样例1：
输入：s = "abc", t = "ahbgdc"
输出：true
样例2：
输入：s = "axc", t = "ahbgdc"
输出：false
思路
这个动态规划跟最长子串思路一样，只要最后一个元素的值——表明匹配到最后公共子串的长度，等于子串长度，说明全都匹配得上。
实战
class Solution {
public:
bool isSubsequence(string s, string t) {
/*if(s.size()>t.size()||t.size()==0)
return false;
if(s.size()==0)
return true; */
vector<vector<int>> dp(t.size()+1,vector<int>(s.size()+1,0));
for(int i=1;i<=t.size();i++){
for(int j=1;j<=s.size();j++){
if(t[i-1]==s[j-1])
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
else
dp[i][j]=dp[i-1][j];
}
}
if(dp[t.size()][s.size()]==s.size())
return true;
return false;
}
};
踩坑
注释掉的提前判断会影响一个奇怪的例子，导致不通过
总结
今天主要学习了子串的一系列操作，子串问题的模板就是dp[i-1][j-1]表示A串以i-1结尾的子串,和B串以j-1结尾的子串最大公共子串（连续/不连续）长度。
加油，坚持打卡的第49天。