CS224W笔记-第一课

时间：2024-10-26 08:47:50

第一课：课程介绍和基本概念

CS224的课程题目在2019学年改成了《图的机器学习》，老师还是Jure Leskovec。第一节课对整个课程进行了介绍。主要内容包括3个部分：

  1. 什么是图（Graph）及研究的内容。
  2. 课程的安排和后勤。
  3. 核心概念和名词属于

一、什么是图及研究的内容

2019年的课程内容做了比较大的修改，从原来的主要是做图分析，改成偏重于进行基于图的预测，所以课程名称也改为《图机器学习》。

课程主要的内容是研究： 以图形式表征的数据。

图是什么

General language for describing complex system of interacting entities.

图的两种常见的说法：

  • 网络（network）：偏向于自然存在的图结构，比如互联网、社交网络等。
  • 信息图（information graph）：偏向于人为概念出来的图，比如知识图谱、相似网络等。
图研究的主要问题：
  1. 图系统是如何组织的，
  2. 它们有什么特征？
  3. 我们如何利用图的结构特性进行更好的预测。
图研究的主要驱动原因：

除非我们能够理解和了解这些图结构的系统，否则我们无法对它们进行建模及预测。

下面是为什么个学生要学习图研究。虽然Jure说了半天，其实趋势已经这样了，大家也要跟上潮流啊。不然怎么找工作。呵呵。。。。

机器学习图研究的具体应用的问题

  1. 节点预测：分类、回归。
  2. 边预测：两个节点间是否应该有边连接。
  3. 社区检测：发现密集连接的节点群。
  4. 网络相似度测量：测量多节点/网络的相似度

下面给出了一系列的网络研究和应用的例子，比如FB的social circle发现、基础设施故障的影响、多态知识图谱（KG）、推荐里面应用的边预测、知识图谱在推荐里的应用（Pinterest）、图向量Embedding、社交媒体里的观点分类、Wiki假/欺骗文档的识别、信息传播模式的识别、生物医疗里面的药物副作用预测。最后一个是Jure自己的研究，所以讲了很多。

二、课程的安排和后勤

大部分内容都是给斯坦福学生的。要了解的是这个课程很长，一共19次课，每次视频都一个多小时，覆盖了很多内容。同时课程的作业使用的是他们自己开发的这个工具包。如果想要更好的GNN的Python包，这里推荐DGL（Deep Graph Library）这个框架，对于想直接使用GNN的用户很方便了。

三、基本名词概念

图的基本结构概念

网络是一些对象的集合，其中部分对象之间通过链接互相作用在一起。

图的组成部分：

  • 对象：node、vertices —— N
  • 交互作用：link、edge —— E
  • 系统：network、graph —— G(N, E)

课程里对network和graph这两个名词进行了区分。Network更多的指向现实世界里的系统；而graph是对network的数学表示。

对同一个network的不同表示，可以产生不同的graph

图的定义方法

对于node和edge的不同选择，会对同一个network实体产生不同的graph，比如都是科学文献，可是产生co-author network，也可以产生citation-network。

随后Jure介绍了一些不同的node和edge的特征，形成了图的基本名词概念

有向和无向边：undirected/directed edge

无向边的图会有对称关系，而有向边则缺乏这个性质。

节点的度

度：和nodei 相连的边的数量。K
对于有向图，还区分入度和出度。分别是指向node的边的数量和发出的边的数量。总度是入度和出度的和。

平均度：图内所有节点的度的和，除以节点的数量。
对于无向图，等于边的数量*2，再除以节点的数量，2E/N
对于有向图，就是边的数量，除以节点的数量，E/N

完全图（complete graph）

对于无向图，最大的边数是 Emax=(N,2)=N(N-1)/2
如果一个图的边的数量等于_Emax_，那么这个图就叫完全图。完全图的平均度=N-1。

二分图（bipartite graph)

这里借用Wiki里的定义二分图：

在圖論中，二分图是一類特殊的圖，又稱為雙分圖、二部图、偶图。二分圖的頂點可以分成兩個互斥的独立集 U 和 V 的圖，使得所有邊都是連結一個 U 中的點和一個 V 中的點。頂點集 U、V 被稱為是圖的兩個部分。

二分图里的折叠图（folded graph）
U或者V中的两个node，如果它们共享一个端节点，则它们之间可以建立起一个link，由此对于U或者V则可以分别构建出一个图，就是折叠图。比如作者->文章的二分图，作者可以沟通co-auther的折叠图，文章可以构成同作者的折叠图。

图的表示方法

一、邻接矩阵（Adjacency Matrix）

一个N by N的矩阵，其中N是图的节点数量。矩阵里如果两个节点间有变，则相应的位置的值为1，否则为0。

无向图的邻接矩阵是对称的，而有向图则不一定。

计算一个节点的度就可以统计它对应的行或者列的和。

二、 边列表（Edge List）

只记录边的起点和终点的列表，比如：
（1，2）
（1，3）
…
（10，50）

三、邻接列表（Adjacency List）

只记录邻接矩阵里的行里有值的对应节点，比如：
1:
2: 3，4
3: 2，3
4: 5
…

图表征的性质

大部分现实世界的网络都是稀疏的。即，E << Emax，或者图的平均度都远远小于节点的数量。因此邻接矩阵通常都是充满了0，二矩阵密度都是非常小的值，如10-8。矩阵密度=E/N2

边的类型

除了节点，边也可以被赋予很多属性：权重、排序、符号、类别等待。在邻接矩阵里，可以使用数字来代替1，0的值，记录这些边的类型。

图的类型

自环图：节点自己可以有边连接到自己。
多图：节点和节点间有超过一条的变。

无向图的连接性

完全连接的图：无向图里任何两个节点都可以通过一系列的变连起来。
非完全连接的图：由两个或两个以上的完全连接图构成的图。
图中连接在一起的部分，叫component，最大的component叫giant component。
强连接：两两节点见都可以连接起来。双向
弱连接：不一定两两见都可以连起来。可能只有单向

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