2019-2020 CSP-J C++普及组 第一题题解汇编-2020CSPJ普及组优秀的拆分

时间:2024-10-25 07:05:13

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【题目描述】
一般来说,一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。
例如,1=1,10=1+2+3+4 等。对于正整数 n 的一种特定拆分,我们称它为“优秀的”,当且仅当在这种拆分下,n 被分解为了若干个不同的 2 的正整数次幂。注意,一个数 x 能被表示成 2 的正整数次幂,当且仅当 x 能通过正整数个 2 相乘在一起得到。
例如,10=8+2=23+21是一个优秀的拆分。但是,7=4+2+1=22+21+20 就不是一个优秀的拆分,因为 1 不是 2 的正整数次幂。
现在,给定正整数 n,你需要判断这个数的所有拆分中,是否存在优秀的拆分。若存在,请你给出具体的拆分方案。
【输入】
输入只有一行,一个整数 nn,代表需要判断的数。
【输出】
如果这个数的所有拆分中,存在优秀的拆分。那么,你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数,相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明,在规定了拆分数字的顺序后,该拆分方案是唯一的。
若不存在优秀的拆分,输出 -1。
【输入样例】
6
【输出样例】
4 2
【提示】
样例解释
6=4+2=22+21是一个优秀的拆分。注意,6=2+2+2 不是一个优秀的拆分,因为拆分成的 3 个数不满足每个数互不相同。
输入样例2
7
输出样例2
-1
数据规模与约定
对于 20% 的数据,n≤10。
对于另外 20% 的数据,保证 n 为奇数。
对于另外 20% 的数据,保证 n 为 2 的正整数次幂。
对于 80% 的数据,n≤1024。
对于 100% 的数据,1≤n≤1×107 。

这里其实用到一个知识点

右移

右移是将一个二进制操作数对象按指定的移动位数向右移,右边溢出的位数被丢弃,正数时左边的空位用0补充,负数时则左边的空位用1补充。右移相当于除以2的幂次。将一个运算对象的各二进制位全部右移若干位,正数左补0,负数左补1.
举个例子 64>>2=16,即除了4

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int jw,n,m,sum;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	if(n%2)
	{
		cout<<"-1";
	}
	else
	{
		for(int i=25;i>=0;i--)
		{
			if(n>>i & 1)
			  cout<<(1<<i)<<" ";
		}
	}
}