从0开始深度学习（18）——层和块

1 层和块

1.1层

层是神经网络的基本组成单位。每一层由多个神经元（或单元）组成，这些神经元在前一层的输出上执行某种计算，并将结果传递给下一层。根据功能，层可以分为以下几种类型：

输入层（Input Layer）：接收外部数据并将其传递给网络。
隐藏层（Hidden Layer）：位于输入层和输出层之间，执行特征提取和表示学习。深度学习模型通常包含多个隐藏层。
输出层（Output Layer）：生成最终的输出，例如分类结果或预测值。

1.2 块

块通常指的是一组层的组合，具有特定功能或结构，能够执行某种复杂的操作或特征提取。块的设计目的是为了重用和组织模型的部分。例如：

卷积块（Convolutional Block）：通常包括卷积层、激活函数和归一化层的组合。
残差块（Residual Block）：包含跳跃连接（skip connections），可以帮助模型训练更深的网络。
循环块（Recurrent Block）：包含一个或多个循环层（如LSTM或GRU），用于处理序列数据。

1.3 以多层感知机为例

在这里插入图片描述
多个层组合成块，然后块又与块组合形成更大的模型。

从编程的角度来看，块由类（class）表示。它的任何子类都必须定义一个将其输入转换为输出的前向传播函数，并且必须存储任何必需的参数。注意，有些块不需要任何参数。最后，为了计算梯度，块必须具有反向传播函数。

2 自定义块

在实现我们自定义块之前，我们简要总结一下每个块必须提供的基本功能：

将输入数据作为其前向传播函数的参数。
通过前向传播函数来生成输出。请注意，输出的形状可能与输入的形状不同。
计算其输出关于输入的梯度，可通过其反向传播函数进行访问。通常这是自动发生的。
存储和访问前向传播计算所需的参数。
根据需要初始化模型参数。

在下面的代码片段中，我们从零开始编写一个块。它包含一个多层感知机，其具有256个隐藏单元的隐藏层和一个10维输出层。

自定义的MLP 类继承自 nn.Module，这是 PyTorch 中所有神经网络模块的基类，通过继承 nn.Module，可以利用 PyTorch 提供的很多功能，如参数管理和自动求导。

import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F

class MLP(nn.Module):
    def __init__(self):# 类的构造函数，用于初始化网络结构。
        super().__init__() # 调用父类的构造函数，确保父类 nn.Module 得到正确初始化。
        self.hidden=nn.Linear(20,256)
        self.out=nn.Linear(256,10)

    def forward(self,x):
        a=self.hidden(x)
        re=self.out(F.relu(a))
        return re

整段代码实现了一个基本的多层感知机模型，具有以下特点：

输入层接受 20 维特征。
隐藏层由一个线性层（输出 256 维）和 ReLU 激活函数组成。
输出层由另一个线性层（输出 10 维）组成。

运行结果：

X = torch.rand(2, 20)
net = MLP()
net(X)

在这里插入图片描述

2 顺序块

我们曾在从0开始深度学习（13）——多层感知机的简洁实现中使用过Sequential类
在这里插入图片描述
接下来我们将构建自己的顺序块，为了构建自己的简化的MySequential，我们只需要定义两个关键函数：

一种将块逐个追加到列表中的函数。
一种前向传播函数，用于将输入按追加块的顺序传递给块组成的“链条”。

class MySequential(nn.Module):
    def __init__(self, *args):# *args 表示可以接受任意数量的参数，这些参数通常是 nn.Module 的实例
        super().__init__()
        for idx, module in enumerate(args):# 通过 enumerate 函数遍历所有传入的模块，并为每个模块分配一个索引 idx。
            #将每个模块以字符串形式的索引存储在 _modules 字典中。
            #_modules 是 nn.Module 中定义的一个属性，用于存储子模块。
            #使用字符串索引可以确保按照添加的顺序进行存储。
            self._modules[str(idx)] = module

    def forward(self, X):
        # OrderedDict保证了按照成员添加的顺序遍历它们
        for block in self._modules.values():
            X = block(X)
        return X

运行结果：

net = MySequential(nn.Linear(20, 256), nn.ReLU(), nn.Linear(256, 10))
net(X)

在这里插入图片描述

3 在前向传播函数中执行代码

需要更强的灵活性时，我们需要定义自己的块。例如，我们可能希望在前向传播函数中执行Python的控制流。此外，我们可能希望执行任意的数学运算，而不是简单地依赖预定义的神经网络层。

例如，我们需要一个计算函数 $f(\mathbf{x},\mathbf{w}) = c \cdot \mathbf{w}^\top \mathbf{x}$ 的层，其中 $x$ 是输入， $w$ 是参数， $c$ 是某个在优化过程中没有更新的指定常量。因此我们实现了一个FixedHiddenMLP类，如下所示：

class FixedHiddenMLP(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        # 在训练期间这个权重不计算梯度，因此它在训练期间保持不变。
        self.rand_weight = torch.rand((20, 20), requires_grad=False)
        self.linear = nn.Linear(20, 20)

    def forward(self, X):
        X = self.linear(X)
        # 对 X 和 rand_weight 进行矩阵乘法。这里 rand_weight 是不计算梯度的随机权重。
        X = F.relu(torch.mm(X, self.rand_weight) + 1)
        # 这里再次将处理后的 X 传递给之前定义的线性层 self.linear，这表示这个全连接层的参数在两次调用中是相同的（共享参数）。
        X = self.linear(X)
        # 控制流
        while X.abs().sum() > 1:
            X /= 2
        return X.sum()

在这个FixedHiddenMLP模型中，我们实现一个隐藏层，权重rand_weight在实例化时被随机初始化，之后为常量。这个权重不是一个模型参数，因此它永远不会被反向传播更新。然后，神经网络将这个固定层的输出通过一个全连接层。

还展示了如何控制数据流：运行了一个while循环，在 $L_{1}$ 范数大于 $1$ 的条件下，将输出向量除以 $2$ ，直到它满足条件为止。

最后展示一个进行了各种混搭的例子：

class NestMLP(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.net = nn.Sequential(nn.Linear(20, 64), nn.ReLU(),
                                 nn.Linear(64, 32), nn.ReLU())
        self.linear = nn.Linear(32, 16)

    def forward(self, X):
        return self.linear(self.net(X))

chimera = nn.Sequential(NestMLP(), nn.Linear(16, 20), FixedHiddenMLP())
chimera(X)

即自定义了一个NestMLP类，里面有net和linear，其中net又是一个Sequential

最后还定义了一个chimera 网络，按照顺序包含了NestMLP，Linear,FixedHiddenMLP三个网络

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