用C语言计算1~20的阶乘之和

昨天（2018/12/7）在做C语言的课后练习题的时候，有一道题要求我们计算1~20的阶乘之和。代码很快就写出来了，考虑到结果的值会比较大，而在Windows操作系统下，int 类型和 long 类型居然都是4个字节（C#中long类型是八个字节，找同学试了下，Linux下C语言的long类型好像也是八个字节），所以我使用double类型。代码如下：

#include <>

int main()
{
    double n = 1, sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 20; i++)
    {
        n *= i;
        sum += n;
    }
    printf("%lf",sum);
}

结果输出了：2561327494111820300.000000

我以为我得到了正确的结果，但我将同样的算法搬到C#中之后，却好像不是那么回事。（考虑到C#中long类型是八个字节，范围足够大，所以在C#中我直接使用了long类型。）代码如下：

using System;
using ;
using ;
using ;
using ;

namespace Homework
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            long n = 1, sum = 0;
            for (int i = 1; i <= 20; ++i)
            {
                n *= i;
                sum += n;
            }
            (sum);20             ();
        }
    }
}

得到的结果是：2561327494111820313

相差了13？什么鬼？我不(ji)厌(qi)其(wu)烦(liao)的按着计算器（科学计算器里有求阶乘的函数），得到的结果和我在C#里得到的一模一样。那C得出来的是什么鬼（其实在C#里将long改成double，得出来的好像也有误差）。而且我尝试着在输出结果之前，手动把sum加上了13，即在输出之前加入这么一条语句“sum += 13;”，发现……并没有什么用，结果还是 2561327494111820300.000000。那……加100？没用！加200？没用！加300？神奇的事情发生了，得到了 2561327494111820800.000000！？？？等下，这不是加了500麽，我只给它加了300。。。哭笑不得。

对于具体原因我没有搞懂，可能是浮点数在计算机里的存储和计算有关吧，可能造成了舍入误差。反正就是数据类型的问题。

那在Windows环境下用C语言做这道题，还得用 long long 类型。于是乎，C语言的代码变成了：

#include <>

int main()
{
    long long n = 1, sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 20; i++)
    {
        n *= i;
        sum += n;
    }
    printf("%I64d",sum);
}

输出说明符是“%I64d”，百度来的。总之结果是对了：2561327494111820313。

所以，您也别纠结网上有的回答 2561327494111820300 得到了200+赞，却同时得到了600+踩了。至于得到结果 268040729 的，要么是int类型溢出（Windows操作系统下C语言的 long 类型也会溢出），要麽是结果输出的时候用了“%d”格式说明符导致溢出。

PS：long long 数据类型好像是C99标准增加的，而VC++6.0（别问我为什么说到这个东西）是在C99之前出现的东西，所以以上代码在VC++6.0里并不能使用。另外，VC++6.0也不支持“for (int i = 1; i <= 20; i++)”这种写法，变量 i 的声明得在for循环语句之前声明。