C语言 爱因斯坦阶梯问题

时间:2024-10-21 20:52:52

            著名的爱因斯坦阶梯问题是这样的:有一条长长长的阶梯,,如果你每步跨2阶,那么最后剩1阶;如果你每步跨3阶,那么最后剩2阶;如果你每步跨5阶,那么最后剩4阶;如果你每步跨6阶,那么最后剩5阶;最有当你每步跨7阶时,最后正好走完,一阶也不剩。请问这条阶梯最少有多少阶。


       从题目条件:“如果你每步跨2阶,那么最后剩1阶;如果你每步跨3阶,那么最后剩2阶;如果你每步跨5阶,那么最后剩4阶;如果你每步跨6阶,那么最后剩5阶;最有当你每步跨7阶时,最后正好走完,一阶也不剩。”可以得出规律,总的阶梯数对每步跨的阶梯数求余的结果正好是剩余阶梯数。满足题目的阶梯数必须符合的条件是:

        (num%2==1&&num%3==2&&num%5==4&&num%6==5&&num%7==0)   假设阶梯数为num。


源程序:

#include<>
 
int main()
{
    int i;            //阶梯数
    int count = 0;    //记录满足条件的阶梯个数
    for (i = 1; i < 1000; i++)
    {
        if (i % 2 == 1 && i % 3 == 2 && i % 4 == 3&& i % 5 == 4 && i % 6 == 5 && i % 7 == 0)   //题目条件
        {
            count++;
            while (count == 1)
            {
                printf("最少阶梯数为:%d\n", i);      //输出结果
                break;                                //如果有一个数满足条件则跳出循环
            }
        }
        
    }
    
    
    return 0;
}

 

最总求出结果为:119。


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