300.最长递增子序列

300.最长递增子序列

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

思路

查找nums中每个数的最长子序列长度。dp数组定义为当前这个数最长子序列长度。那么可知当前数最长子序列长度等于它前面比它小的数（里面最大）的子序列长度+1.那么外循环遍历数组，内循环遍历该数前面的数字。

代码

    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int[] dp=new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp,1);
        int res=1;
        for (int i=1;i<nums.length;i++){
            for (int j=0;j<i;j++){
                if (nums[j]<nums[i]){
                    dp[i]=Math.max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
            res = Math.max(res, dp[i]);
        }
        return res;
    }