一、题目描述
一个图像有n个像素点，存储在一个长度为n的数组img里，每个像素点的取值范围是[0,255]的正整数。要求找到一个整数k，使得给图像每个像素点值加上k后，新图像newimg的所有像素平均值最接近中位值128。输出这个整数k。
二、解题思路
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读取输入：
- 输入是一个整数数组，表示图像的像素值。
- 数组的每个元素都是0到255之间的整数。
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初始化变量：
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num：表示像素点的数量，即数组的长度。 -
diff：用于记录当前差值（平均值与128的差的绝对值）的最小值，初始化为一个足够大的数（如Integer.MAX_VALUE）。 -
ret：用于记录使差值最小的整数k，初始化为null或某个不可能的值。
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遍历k的取值范围：
- 由于像素值范围是0到255，加上k后，新的像素值也应在这个范围内。
- 因此，k的取值范围应确保新像素值不会超出这个范围。
- 考虑到k可以是负数，且为了限制计算量，k的取值范围可以设定为[-127, 128]。这个范围的选择是基于：
- 最小值-127确保加上最小的像素值0后不会变成负数。
- 最大值128确保加上最大的像素值255后不会超过255。
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计算新图像像素值：
- 对于每个像素值，将其加上k。
- 使用
Math.max(0, Math.min(255, pixel + k))确保新像素值在[0, 255]范围内。
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更新差值：
- 计算新图像像素值的总和，并求出平均值。
- 计算该平均值与128的差值（取绝对值）。
- 如果当前差值比之前的差值小，则更新差值
diff和对应的k值ret。
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输出结果：
- 遍历结束后，输出使差值最小的k值。
三、代码实现（Java示例）
以下是一个Java实现的示例代码：
import java.util.Arrays;
public class ImageAdjuster {
/**
* 找到一个整数k，使得给定图像每个像素点值加上k后，新图像的像素平均值最接近128。
*
* @param img 原始图像的像素数组，每个像素值范围在[0, 255]
* @return 整数k，使得调整后的图像平均值最接近128
*/
public static Integer adjustImage(int[] img) {
// 初始化变量
int num = img.length; // 图像像素点数量
int diff = Integer.MAX_VALUE; // 初始差值设为最大值
Integer ret = null; // 最终返回的结果k，默认为null
// 遍历所有可能的k值
for (int k = -127; k <= 128; k++) {
// 计算新图像像素值
int sum = 0;
for (int pixel : img) {
int newPixel = Math.max(0, Math.min(255, pixel + k));
sum += newPixel;
}
// 计算新图像的平均值并更新差值
int avg = sum / num;
int currentDiff = Math.abs(avg - 128);
if (currentDiff < diff) {
diff = currentDiff;
ret = k;
}
}
return ret; // 输出结果
}
public static void main(String[] args) {
int[] img = {50, 100, 150, 200}; // 示例输入
System.out.println("调整图像所需的k值为：" + adjustImage(img));
}
}
四、代码实现细节
- 数组遍历：使用for循环遍历数组中的每个像素值。
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条件判断：使用
Math.max和Math.min函数确保新像素值在有效范围内。 - 数学运算：计算总和、平均值和差值。
- 边界条件处理：确保k的取值范围不会导致新像素值超出0到255的范围。
五、示例与测试
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示例输入：
{50, 100, 150, 200} - 示例输出：根据示例输入和算法逻辑，计算出的k值应使新图像的像素平均值最接近128。
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测试：
- 多种输入情况，包括全0、全255、均匀分布、随机分布等。
- 边界情况，如最小像素值、最大像素值、平均值接近128等。
六、注意事项
- 输入格式：确保输入是有效的整数数组，且每个元素在0到255之间。
- 输出格式：输出一个整数，表示使新图像像素平均值最接近128的k值。
- 性能优化：虽然本题的数据规模较小，但考虑到实际应用中图像可能非常大，可以考虑优化算法以提高效率。例如，使用更高效的遍历方法或并行计算。
- 边界条件：特别注意处理k的取值范围以及新像素值的范围限制，确保算法的正确性和鲁棒性。