记一次Python算法案例： 如果 a+b+c=1000，且 a²+b²=c²（a,b,c为自然数），如何求出所有a、b、c可能的组合？

题目需求：

如果 a+b+c=1000，且 a²+b²=c²（a,b,c为自然数），如何求出所有a、b、c可能的组合？

刚开始用了最近正在学习的列表里的循环嵌套

f= [(x,y,z) for x in range(0,1001) for y in range(0,1001) for z in range(0,1001) if x**2+y**2==z**2 and x+y+z==1000]
print(f)

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但是这个方法我在等了5分钟，一个数也没打印出来，我就又换了一个方法，每一次打印一个

import time
start_time = ()
for a in range(0, 1001):
    for b in range(0, 1001):
        for c in range(0, 1001):
            if a + b + c == 1000 and a ** 2 + b ** 2 == c ** 2:
                print('a,b,c:%d,%d,%d' % (a, b, c))
end_time = ()
print('times:%d' % end_time - start_time)
print('finished')

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这个方法刚开始就可以打印一个值，但也是等了5分钟没出来第二个值，查不都15分钟才算出全部结果，第一种大概20分钟，这两种的效率太差，我也开始查找一些资料来减少运行时间，后来看到了一个号的方法，减少循环次数，把未知的值用已经存在的值来计算，这样可以达到减少计算次数的问题
代码如下：

import time
start_time = ()
for a in range(0, 1001):
    for b in range(0, 1001-a):
        c = 1000 - a - b
        if a**2 + b**2 == c**2:
            print("a, b, c: %d, %d, %d" % (a, b, c))
end_time = ()
print('times:%d'%(end_time-start_time))
print('finished')

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在这种方法下运行几乎不到一秒结果就出来了。
由此可见，一个好的思想封装成的算法在生产中掉的作用是极大的