python 实现local weighted learning局部加权学习算法-local weighted learning局部加权学习算法python实现样例

局部加权学习算法（Local Weighted Learning）是一种非参数线性回归算法，它通过对每个数据点附近的样本点赋予不同的权重，来实现局部拟合。

以下是一个基于Python实现的局部加权学习算法的示例：

import numpy as np

def local_weighted_learning(X, y, test_point, k=1.0):
    m = X.shape[0]
    weights = np.eye(m)
    for i in range(m):
        diff = test_point - X[i]
        weights[i, i] = np.exp(-np.dot(diff, diff.T) / (2 * k**2))
    theta = np.linalg.inv(X.T.dot(weights).dot(X)).dot(X.T).dot(weights).dot(y)
    return theta.dot(test_point)

# 示例数据
X = np.array([[1, 1], [2, 2], [3, 3], [4, 4]])
y = np.array([2, 4, 6, 8])

# 测试点
test_point = np.array([5, 5])

# 调用局部加权学习算法
predicted_value = local_weighted_learning(X, y, test_point)

print("Predicted value:", predicted_value)

在上面的示例中，我们定义了 local_weighted_learning 函数来实现局部加权学习算法。函数接受以下参数：

• X：输入特征矩阵
• y：输出标签向量
• test_point：待预测的数据点
• k：控制权重衰减的参数，默认为1.0

函数内部通过计算样本点与待预测点之间的欧氏距离，并使用高斯核函数来计算权重。然后，使用加权最小二乘法计算回归系数，并返回预测值。

在示例中，我们使用一个简单的数据集进行演示，并对一个测试点进行预测。输出的结果是预测值。

请注意，局部加权学习算法是一种非常灵活的算法，可以根据具体的问题进行调整。例如，调整 k 的值可以控制权重的衰减速度，从而影响拟合的程度。