矩阵本质上是一种数学结构，它由按照特定规则排列的数字组成，通常被表示为一个二维数组。矩阵可以用于描述一组数据，或者表示某种关系，比如线性变换。
在人工智能中，矩阵常被用来表示数据集合，例如图像的像素值、文本的词频、用户行为等。通过矩阵，可以将这些复杂的数据结构化，并进行进一步的分析和处理。
矩阵（Matrix）：矩阵是数值的矩形阵列，通过特定的运算规则（如矩阵乘法），在数学、科学及工程领域中实现数据变换和问题解决的关键工具。
一、定义
矩阵是一个数值的矩形阵列，它在数学、物理学、工程学和计算机科学等多个领域中都有广泛应用。矩阵由行和列组成，每个元素在矩阵中都有确定的位置。
二、符号表示
矩阵通常用大写的粗体字母表示，例如A、B、C等。矩阵的尺寸由其行数和列数决定，一个m×n的矩阵表示它有m行和n列。
矩阵中的每个数值被称为元素。元素的位置由其所在的行和列决定，通常用下标表示。例如，在矩阵A中，第i行第j列的元素可以表示为A[i][j]。
三、矩阵乘法
矩阵乘法是一种特殊的运算，不同于常规的元素间乘法。对于两个矩阵A和B，只有当A的列数等于B的行数时，它们才能进行矩阵乘法。结果矩阵C的尺寸是A的行数乘以B的列数。
矩阵乘法的计算遵循以下步骤：
验证矩阵A的列数是否等于矩阵B的行数。如果不相等，则无法进行矩阵乘法。
创建一个新的矩阵C，其行数与矩阵A相同，列数与矩阵B相同。
对于矩阵C中的每个元素C[i][j]，计算它是矩阵A的第i行与矩阵B的第j列的对应元素乘积之和。即，C[i][j] = A[i][k1] * B[k1][j] + A[i][k2] * B[k2][j] + … + A[i][kn] * B[kn][j]，其中k1, k2, …, kn是矩阵A的列索引或矩阵B的行索引。
点积（Dot Product）：点积作为向量间的一种基本运算，通过对应元素相乘后求和来刻画两向量的相似度和方向关系。