商业进阶——规范性分析
到目前为止我们已经涵盖了以下两个分析
•描述性分析 - 收集和分析数据以映射和理解模式。
•预测分析 - 使用客户的数据来预测（短期/长期）他们将来会做些什么。
本章主要从第三个分析层面：规范性分析来进行学习。
规范性分析 Prescriptive Analytics
规范性分析是什么：
提供关于为实现某些客观目标而采取的行动的建议（“解决方案”）。
规范性分析将涵盖：
1.定义问题 Defining a problem - 我们需要做些什么才能提出好的建议。
2.标的和目标 - 如何确定一个好的目标。
3.优化模型 - 如何找到最佳点（最高价格、最高利润等）。
- 定价和在线广告的例子。
- （非常）简要的介绍 竞争对手的可能动作。
什么是问题？ Defining a problem
定义问题：
•我们想要解决的问题通常包括我们想要实现的一系列目标，我们可以采取的一系列行动来实现这一目标，以及描述行动如何影响目标的模型。
•由于这一切都很抽象，让我们看一下两个案例。
案例一：最大化数量
1.定义问题：如何确定出售最大数量
•在描述性部分，需求曲线：
2.定义目标和行动
•我们可能会询问有关数据的一个问题：“如何最大限度地提高销售产品的数量？”。
•在此示例中，目标是“最大化数量”。
•我们可以采取的行动是改变价格以鼓励消费者购买产品。
3.提出优化模型
•我们已经有一个模型告诉我们数量如何受到价格的影响 - 它是描述问题中的图表。
•我们可以从图表中看到以1.0的最低价格出售的最大数量。
•我们可以做得更好吗？我们可能无法支付人们购买产品，但我们绝对可以免费提供。
•如果我们将x = 0插入回归方程，我们将获得最大数量y = 10.13 个数量。
案例二：最大化销售额 Maximize Revenue
1.定义问题：最大化收入
•在上面的例子中，我们只看到了数量，但大多数时候我们都会对通过销售产品赚钱或创收来感兴趣。
•我们能否使用需求曲线来获得最大收益？
•答案是肯定的。
2.定义目标和行动
•目标，这个问题可以确定最高的收入，或者最大化收入。
•可能的行动（再次）正在设定产品的不同价值。
•如何从销售产品中改变价格？
3.提出优化模型
•当我们改变价格时，会有两个“因素”在影响模型。
•当价格下降时，数量减少，但每件商品的收入都较低。
•当价格上涨时，我们卖出的产品会更多，但我们销售的产品更少。
•这被称为权衡，并且在大多数模型中确定事前的权衡有助于我们理解我们想要解决的问题。
•产品的收入是销售商品数量乘以每件商品的价格。
•假设需求遵循回归方程式：
同时，我们可以使用Excel数据绘制图表，以查看提高价格影响的收入图：
建模后找到最优解：
可以知道：
1.问题的目标是优化，操作行动以及将行动与目标联系起来的模型。
2.使用相同的描述性分析，我们可以找到不同问题的不同答案：
- 零价格最大化数量。
- 5.5美元的价格最大化收入。
案例三：最大化价格 Maximizing Profit
确定新问题：最大化价格 Maximizing Profit
•在许多情况下，公司对最大化收入不感兴趣。 它希望确保在支付了物品的生产成本后，它仍然有剩余的钱存入银行。
•我们现在必须考虑到生产这些物品的成本。
•我们的目标是最大化利润，或者另一方面，最大化收入减去成本。
向模型引入成本
•支持生产产品成本2美元。我们可以在图表中添加第二个图表，概述以每个价格生产销售数量的总成本：
案例四：寻找最大利润
•从图表中很难说出最大利润。
•解决此问题的一种方法是计算每种组合的利润，并将其绘制在新图表中：
我们可以知道
•定价过低会产生负利润 - 最小的收入需要为我们开始赚取利润。
•最优价格高于收入 - 现在是6.5而不是5.5。
•这是我们可以随时应用的原则吗？更高的成本是否意味着最优价格更高？
优化过程
•优化过程（“发现最优化的利润”）试图提高价格，直到没有额外的利润收益。
•例如，如果价格从1.5增加到2.0，那么收入将增加16.66-13.17 = 3.49，而成本将减少.9。 因此，增加是利润是积极的，值得提高价格。
•从6.5到7.0增加价格会发生什么？
- 收入增加26.81-27.82 = -1.01 - 成本增加7.66-8.56 = -0.9
- 利润总收益为-1.01 - （-0.9）= -0.11
边际收益和边际成本 MR=MC
•在上面的例子中，我们看到价格上涨会增加我们的利润，而另一个则会降低利润。
•我们应该在多大程度上提高价格？
- 当然，直到利润没有增加。
•如何解决这个问题？ - 当收入变化等于成本变化时，我们会考虑这种情况。 他们的差异将为零。
•收入变化称为“边际收益”（MR），成本变化称为“边际成本”（MC）。
总而言之，为了最大化利润，我们需要考虑成本。在许多情况下适用的一般原则是，当我们提高价格直到收入增加等于成本增加时，就会找到最优价格。我们可以记住这个关系式 MR = MC。
市场解构 Market Structure
•您认为最优价格可能会根据产品销售环境而变化吗？
•想一下，会产生什么样的影响：
- 如果市场上只有一个消费者或多个消费者？
- 如果有其他竞争产品，消费者可以选择？
•市场结构是模型的一部分。它增加了“我的行为如何影响结果”的问题，也回答了诸如“谁还活跃于我的市场”等问题。
•我们可以使用之前相同的描述性数据，以在不同情况下实现利润最大化吗？
• 我们当然可以！
一个消费者案例 The One Consumer Case
•但如果有人告诉我们，我们看到的需求曲线只来自一个消费者，会发生什么？
•有一件事我们可以注意到，这个消费者可能希望根据价格购买多种产品。
•消费者是否愿意为每件商品支付相同的金额？
• 让我们来看看。
支付意愿（WTP）
•支付意愿是消费者为购买的额外物品支付多少（最近）。
•我们通过计算每个附加项目（或项目的一部分）的需求曲线下方的区域来找到它。
•例如，该表计算额外的利润，购买额外的半个物品。
最佳捆绑销售
•如果我们以55.53的价格提供8.5件商品的捆绑（数量）会怎样？
- 消费者仍会购买它。 它等于她的WTP总和。 - 费用为8.5x2 = 17。
- 利润为55.53-17 = 38.53
•请注意，在最佳利润为19.26之前，数量较少 - 约为利润的一半。
因此可以知道，我们讨论了目标，行动和模型。我们在几个示例中看到了如何更改模型，但使用相同的数据会影响建议的操作 - 有时更低的价格更好，有时价格更高。同时提出正确的问题非常重要 - 让我们看一些例子如竞争者等。
竞争者 Competition
•我们是否在前面的例子中假设有关竞争的事情？
- 是的，我们做了 - 我们假设如果我们改变价格，消费者会以特定的方式回应，但我们假设没有其他公司也会改变价格。
•但实际上，如果我们降低价格以增加利润，我们的竞争对手不会这样做吗？
•这称为战略互动，博弈论领域提供了回答这些问题的工具。
在线广告 Online Advertising
•在运行在线广告系列时，公司可以选择展示广告的位置。 例如，他们可以尝试在多个广告网络上向同一个人展示同一个广告系列 - 在Facebook上，在Google上，在Bing上等。
•由于很难分辨出哪些广告在一系列广告中影响最大，而且很难说消费者的利润是多少，因此许多广告客户都会计算“点击率”或“百分比” 接触到广告的人点击它“测量。
可能导致错误的结论：
—我们越多地将消费者展示给不同网络上的广告，他们就越有可能点击广告。
•为什么这可能不正确？ 什么是替代解释？
1.我们越多地将消费者展示给不同网络上的广告，他们就越有可能点击广告。
2.由于我们通过其实现的点击率来衡量网络的成功，因此网络主可以选择将广告公开给仍然会点击但是没有实际意义的用户。如下图：
结论 Conclusion
1.我们已经看到了将描述性数据应用于不同目标和模型以找到最佳操作的示例。
2.很多时候我们认为我们知道消费者的行为方式，或者我们以因果方式解释数据（“如果我展示更多广告，人们点击更多广告”），而只有相关性。
3.我们需要非常小心地绘制结论，并且存在许多技术来帮助我们避免这些错误。
上课心得
从最初的描述性分析搜集到数据，然后通过预测分析获得短期和长期的预测数据，然后根据规范性分析来帮助我们做辅助的决策，一整套针对消费者的分析方法非常收益。