python之递归函数

递归的特点:

递归算法是一种直接或间接调用自身算法的过程,简洁而且易于理解

递归算法解决特点:

　　--递归就是在过程或函数里调用自身

　　--在使用递归策略时,必须有一个明确的递归结束条件,称为递归出口

　　--递归算法解题很简洁,但运算效率较低,所以不提倡用递归算法设计程序

　　--在递归调用的过程中系统为每一层的返回点,局部量等开辟了栈来存储,递归次数过多容易造成栈溢出等.

递归的要求:

　　**每次调用在规模上都有所缩小(通常是减半)

　　**是相邻两次重复之间有紧密的联系,前一次要为后一次做准备(通常前一次的输出作为后一次的输入)

　　**在问题的规模极小时必须用直接给出解答而不再进行递归调用,因而每次递归调用都是有条件的,无条件递归调用将会成为死循环而不能正常结束

 

def recursion(i):   #定义函数
    print(i)
    if i/2 > 1:   #判断递归条件，退出
        re = recursion(i/2)  #递归函数自身
        print('返回值:',re)
    print('上层递归值：',i)
    return i     #返回值

recursion(10)

#运行原理：首先运行函数传参10给函数，打印10，判断条件满足，递归
#函数参数值为（10/2）5，打印i的值5，等递归到1.25时，判断条件不满
#足后，才打印上层递归的值，此时递归的值为1.25，return递归最后一
#层的值1.25，退出最后一层递归，继续一层层退出递归，最后返回最上层
#递归值结束函数。

10
5.0
2.5
1.25
上层递归值： 1.25
返回值: 1.25
上层递归值： 2.5
返回值: 2.5
上层递归值： 5.0
返回值: 5.0
上层递归值： 10
复制代码
斐波那契数列：就是前两个数的和为后一个数的值（0，1，1，2，3，5，8，13.........）

复制代码
def foo(arg1,arg2,stop):
    if arg1 == 0:
        print(arg1,arg2)
    arg3 = arg1 + arg2
    print(arg1,arg2,arg3)
    if arg3 < stop:      #判断套件不满足时退出递归
        foo(arg2,arg3,stop)   #递归函数，传送参数arg2,arg3,stop给arg1,arg2,stop

foo(0,1,50)


0 1
0 1 1
1 1 2
1 2 3
2 3 5
3 5 8
5 8 13
8 13 21
13 21 34
21 34 55

def foo(arg1,arg2,stop):
    if arg1 == 0:
        print(arg1,arg2)
    arg3 = arg1 + arg2
    print(arg1,arg2,arg3)
    if arg3 < stop:      #判断套件不满足时退出递归
        foo(arg2,arg3,stop)   #递归函数，传送参数arg2,arg3,stop给arg1,arg2,stop

foo(0,1,50)


0 1
0 1 1
1 1 2
1 2 3
2 3 5
3 5 8
5 8 13
8 13 21
13 21 34
21 34 55