数值分析MOOC第五六章单元测试题目及答案（前十题）
答案均为自己做之后记录的，如有错误，可留言反馈，因此产生的影响，后果自负哈！
答案：CCBDB DDDDA
解：答案选C
解：答案选C，由定义知。
解：答案选B，由定义知。
解：答案选D
解：答案选B
- 分段二次插值多项式是根据每一段的端点、中点，三个点的函数值进行计算得到的插值多项式，能保证连续，但是无法保证光滑。
解：答案选D
- x n x^n xn的 ( n + 1 ) (n+1) (n+1)阶导数为0，故它的 ( n + 1 ) (n+1) (n+1)阶差商的值为0。
解：答案选D
- A选项：不是多项式函数
- B选项：三次样条插值要求一阶导连续、二阶导连续。三次 H e r m i t e Hermite Hermite插值只要求了端点的函数值、一阶导数值。故三次样条插值的光滑程度要更好。
- C选项：实际生产过程中，对光滑程度要求高的，会使用三次样条插值
- D选项：正确
解：答案选D
（1）方法一：因为是选择题故可以将答案代入。
- 在草纸上画出三个点
- 显然开口向上，排除 A , B A, B A,B
- 将 x = 0 x = 0 x=0代入，可排除C，故答案选D
（2）方法二：正规方法计算
- 构造正交方程组计算
- 根据最小二乘法计算
解：答案选D。详见数值分析第六章（插值与逼近）整理逻辑
解：答案选A
（1）方法一：选择题做法
- 取特值
- k = 0 ， f ( x ) = x 2 − 1 , x 1 = − 1 , x 2 = 1 ， f ′ ( x ) = 2 x k = 0， f(x) = x^2 - 1, x_1=-1, x_2 = 1， f^{'}(x)=2x k=0，f(x)=x2−1,x1=−1,x2=1，f′(x)=2x
- 计算可得答案为0
（2）方法二：正规算法
- 没想到，有思路的欢迎留言哈，谢谢大家~