一阶RC电池模型
目前常用在电池SOC估算中的电池模型主要是等效电池模型。一阶RC电路模型由于其结构简单、估算精度高得到了广泛的应用。因此，本文主要基于一阶RC电池模型展开研究。一阶RC模型又可以称为Thevenin电池模型。假设Uoc为电池的电动势，R0为电池的欧姆内阻，R1为电池的极化电阻，C1为电池的极化电容，U为电池的端电压。则当电流I流过时，整个电池的状态方程可以表示为：
RLS方法为对一次最小二乘法进行修正得到的一种在线辨识方法。当被辨识系统运行每次取得一次新的观测数据后，在前次估计结果基础上，利用新的观测数据对前次估计的结果。根据递推算法进行修正，从而递推得出新的参数估计值。
假设一阶RC电路设定电池内部压降为Urc，经过相应变换可得到：
对上式进行拉氏变换，得到传递函数：
采用欧拉法将连续传递函数的未知参数s离散化，由此上述的一阶RC等效电路模型可以转化为：
现将上式转化为标准的最小二乘法标准形式：
由此，进行最小二乘法的递推公式：
电池模型参数辨识
设定未知参数的初始值为：
对电池进行HPPC测试，对原始电压、电流以及对应的时间数据进行初步处理，剔除时间重复、电压电流无效数据，得到有效数据。将初步处理后的有效数据导入MATLAB中。同时，对电池进行脉冲静置放电测试，静置时间通常设定为1h，得到开路电压和SOC之间的关系式。本文测得的电流和电压数据为：
基于RC离散的数学关系式编写MATLAB仿真程序。根据收敛后的ω值与一阶RC模型的三个参数R0、R1、C1之间的函数关系，在编写模型参数值计算函数文件，通过调用函数文件，可以辨识出模型的参数值。部分MATLAB编写代码如下所示：
辨识出的递推最小二乘法参数结果如图所示：
电池模型验证
最后，将辨识出的参数R1、R0、C1等参数带入电池仿真模型中验证，比较模型输出端电压和实际端电压的误差，仿真结果如下图所示：
由上图可知，模型的最大误差在0.03左右。因此通过递推最小二乘法进行的一阶RC电池模型参数辨识的方法，能够达到很好的精度。
后续工作
得到电池的参数辨识结果后，紧接着进行后续的电池卡尔曼滤波SOC估算模型验证！
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