数据挖掘入门系列教程（二）之分类问题OneR算法

数据挖掘入门系列博客：https://www.cnblogs.com/xiaohuiduan/category/1661541.html

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在上一篇博客中，我们通过分析亲和性来寻找数据集中数据与数据之间的相关关系。这篇博客我们会讨论简单的分类问题。

分类简介

分类问题，顾名思义我么就是去关注类别（也就是目标）这个变量。分类应用的目的是根据已知类别的数据集得到一个分类模型，然后通过这个分类模型去对类别未知的数据进行分类。这里有一个很典型的应用，那就是垃圾邮件过滤器。

在这片博客中，我们使用著名Iris（鸢尾属）植物作为数据集。这个数据集共有150条植物数据，每条数据都给出了四个特征：sepal length、sepal width、petal length、petal width（分别表示萼片和花瓣的长与宽），单位均为cm。一共有三种类别：Iris Setosa（山鸢尾）、Iris Versicolour（变色鸢尾）和Iris Virginica（维吉尼亚鸢尾）

数据集准备

在scikit-learn库中内置了该数据集，我们首先pip安装scikit-learn库

下面的代码表示从sklearn中的数据集中加载iris数据集，并打印数据集中的说明（Description）。

from sklearn.datasets import load_iris

dataset = load_iris()

print(dataset.DESCR)

# data 为特征值

data = dataset.data

# target为分类类别

target = dataset.target

截一个数据集中的说明图：

在数据集中，数据的特征值一般是连续值，比如说花瓣的长度可能有无数个值，而当两个值相近时，则表示相似度很大。（这个是由自然界决定的）

与之相反，数据的类别为离散值。因为一种植物就肯定是一种植物，通常使用数字表示类别，但是在这里，数字的相近不能够代表这两个类别相似（因为这个类别是人为定义的）

数据集的特征为连续数据，而类别是离散值，因此我们需要将连续值转成类别值，这个称之为离散化。

而将连续数据进行离散化有个很简单的方法，就是设定一个阈值，高于这个阈值为1，低于这个阈值为0。具体怎么实现我们在下面再说。

OneR算法

OneR（one rule）算法很简单，当时挺有效的。on rule，一条规则，以上面的iris植物为例，就是我们选择四个特种中分类效果最好的一个作为分类依据。这里值得注意的是，选择一个，选择一个，选择一个。

下面是算法的具体步骤，为《Python数据挖掘入门与实践》的原文。

算法首先遍历每个特征的每一个取值，对于每一个特征值，统计它在各个类别中的出现次数，找到它出现次数最多的类别，并统计它在其他类别中的出现次数。

举例来说，假如数据集的某一个特征可以取0或1两个值。数据集共有三个类别。特征值为0的情况下，A类有20个这样的个体，B类有60个，C类也有20个。那么特征值为0的个体最可能属于B类，当然还有40个个体确实是特征值为0，但是它们不属于B类。将特征值为0的个体分到B类的错误率就是40%，因为有40个这样的个体分别属于A类和C类。特征值为1时，计算方法类似，不再赘述；其他各特征值最可能属于的类别及错误率的计算方法也一样。

统计完所有的特征值及其在每个类别的出现次数后，我们再来计算每个特征的错误率。计算方法为把它的各个取值的错误率相加，选取错误率最低的特征作为唯一的分类准则（OneR），用于接下来的分类。

如果大家对OneR算法为什么能够对花卉进行分类感到迷惑的话，可以继续往下看，后面有说明。

在前面的前面我们介绍了特征值的离散化，通过设定一个阈值，我们可以将特征值变成简单的0和1。具体怎么做呢？可以看下面的图片:

假如一共有三个类别，120条数据形成一个（120 × 3的矩阵），然后我们进行压缩行，计算每一列的平均值，然后得到阈值矩阵（1 × 3的矩阵）。这个时候，我们就可以原先的数据进行离散化，变成0和1了。（这一步可以看示意图）

在python的numpy中有一个方法，numpy.mean，里面经常操作的参数为axis，以m*n的矩阵为例：

axis = None，也就是不加这个参数，则是对m*n 个求平均值，返回一个实数
axis = 0：压缩行，对各列求均值，返回 1* n 矩阵
axis =1 ：压缩列，对各行求均值，返回 m *1 矩阵

average_num = data.mean(axis = 0)

import numpy as np

data = np.array(data > average_num,dtype = "int")

print(data)

通过np.array去构建一个新的数组，当data 大于average_num的时候（为矩阵比较），就为True，否则为False，然后指定类型为int，则True变成了1，False变成了0。结果如下图：

算法实现

既然是去构建一个分类模型，那么我们既需要去构建这个模型，也需要去测试这个模型。so，我们既需要训练集，也需要测试集。根据二八法则，一共150条数据，那么就有120个训练集，30个测试集。

幸运的是sklearn提供了这个划分训练集的库给我们，train_test_split中0.2 代表的是测试集所占的比例（在我上传到GitHub的源代码中，没有设置这个值，默认是0.25），14代表的是随机种子。



from sklearn.model_selection import train_test_split

# 随机获得训练和测试集

def get_train_and_predict_set():

    data_train,data_predict,target_train,target_predict = train_test_split(data,target,test_size=0.2, random_state=14)

    return data_train,data_predict,target_train,target_predict

data_train,data_predict,target_train,target_predict = get_train_and_predict_set()

这里有一点需要注意，同时也是困扰了我一段时间的问题。那就是在OneR算法中，只凭借1个特征，2种特征值，凭什么能够对3种花卉进行识别？？实际上，不能，除非有3个特征值。在《Python数据挖掘入门与实践》，用花卉这个例子举OneR算法不是很恰当，因为当算法实现的时候，只能够识别出两种花卉。如下图：

如果想看一个合适的例子，大家可以去看：https://www.saedsayad.com/oner.htm，在里面最后识别的结果只有yes和no。

具体的训练步骤是怎么样的呢？

首先我们假设有x，y，z三个特征，每个特征的特征值为0和1，同时有A，B两个类。因此我们可以得到下面的统计。

对于每一个特征值，统计它在各个类别中的出现次数：

既然我们得到了统计，这时候，我们就开始来计算错误率。首先我们找到某个特征值（如 $X = 0$）出现次数最多的类别。在下图中，被框框圈住的部分就是出现次数最多的特征值（如果有三个类别，任然是选择次数最多的类别）。

再然后我们就是计算出每一个特征的错误率了，下面以$X$为例

同理，我们可以得到$Y$，$Z$的错误错误率，然后选择最小的错误率作为分类标准即可。

说了这么多，现在来写代码了。

下面是train_feature函数，目的是得到指定特征，特征值得到错误率最小的类别。也就是上面图中的$b_{x0},a_{x1}$等等。



from collections import defaultdict

from operator import itemgetter

def train_feature(data_train,target_train,index,value):

    """

        data_train:训练集特征

        target_train:训练集类别

        index:特征值的索引

        value ：特征值

    """

    count = defaultdict(int)

    for sample,class_name in zip(data_train,target_train):

        if(sample[index] ==value):

            count[class_name] += 1

   	# 进行排序

    sort_class = sorted(count.items(),key=itemgetter(1),reverse = True)

    # 拥有该特征最多的类别

    max_class = sort_class[0][0]

    max_num = sort_class[0][1]

    all_num = 0

    for class_name,class_num in sort_class:

        all_num += class_num

#     print("{}特征，值为{}，错误数量为{}".format(index,value,all_num-max_num))

    # 错误率

    error = 1 - (max_num / all_num)

    return max_class,error

在train函数中，我们对所有的特征和特征值进行计算，得到最小的特征错误率。



def train():

    errors = defaultdict(int)

    class_names = defaultdict(list)

    # 遍历特征

    for i in range(data_train.shape[1]):

       # 遍历特征值

        for j in range(0,2):

            class_name,error = train_feature(data_train,target_train,i,j)

            errors[i] += error

            class_names[i].append(class_name)

    return errors,class_names

errors,class_names = train()

# 进行排序

sort_errors = sorted(errors.items(),key=itemgetter(1))

best_error = sort_errors[0]

# 得到最小错误率对应的特征

best_feature = best_error[0]

# 当特征值取 0 ，1对应的类别。

best_class = class_names[best_feature]

print("最好的特征是{}".format(best_error[0]))

print(best_class)

训练完成后，我们就可以进行predict了。predict就是那测试集中数据进行测试，使用自己的模型进行预测，在与正确的作比较得到准确度。看下图predict的流程：

下面是预测代码以及准确度检测代码：

# 进行预测

def predict(data_test,feature,best_class):

    return np.array([best_class[int(data[feature])] for data in data_test])

result_predict = predict(data_predict,best_feature,best_class)

print("预测准确度{}".format(np.mean(result_predict == target_predict) * 100))

print("预测结果{}".format(result_predict))

结果

在以下条件下：

分割测试集和训练集的随机种子为14
默认的切割比例

最后的结果如下如所示：

在以下条件下：

切换比例为2:8
随机种子为14

结果如下图所示

OneR算法很简单，但是在某些情况下却很有效，没有完美的算法，只有最适用的算法。

结尾

GitHub地址：GitHub

参考书籍：Python数据挖掘入门与实践

感谢蒋少华老师为我解惑。

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