对于从事机器学习的人，python+numpy+scipy+matplotlib是重要的基础；它们基本与matlab相同，而其中最重要的当属numpy；因此，这里列出100个关于numpy函数的问题，希望读者通过“题海”快速学好numpy；题中示例可以粘贴运行，读者可以边执行边看效果；
1 如何引入numpy？
import numpy as np（或者from numpy import *）
2 如何定义一个数组？
import numpy as np
x = np.array([[1,2,3],[5,6,7],np.int32])
y = x[.,1] # 取出x的一列，y = [2,6]
3 实部和虚部如何提取？
x = np.array([ 1+2j, 3 + 4j, 5+6j] )
>> x.imag # x.imag就是x集合中取出的虚部的集合
>> array([ 2., 4., 6.])
>> x.imag = [4,8,12] # 将集合x.imag一次赋值
4 序列如何排序？
>> x = [3,4,1,2,5]
>> x.argsort()
>> [2,3,0,1,4] # 排序后的序列下标
5 何为矩阵的坐标轴axis=0或axis=1是啥？
axis = 0 是指按照列方向，axis = 1是按照行方向（操作）。
6 如何用choose函数？
>> x = np.arange(25).reshape(5,5) # 定义矩阵x[5][5]
array( [
[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14],
[15, 16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23, 24]
] )
>>np.choose([1,2,1,2,1],x) # 选择x的[1,2,1,2,1]行对应数
>>[5,11,7,13,9]
再如：
a = np.array([[0,1,2],[2,3,0],[1,0,1]])
b = np.array([12,-11,8,7])
np.choose( a, b )
>>
array([[ 12, -11, 8], # 取a的架构，用b的item填写
[ 8, 7, 12],
[-11, 12, -11]])
7 何为裁剪clips函数？
是按照一个范围剪切数组；
8 何为all和any函数？
all和any函数测试两个矩阵的元素；当全部相等用all，部分相等用any；
示例：
a = np.arange(15).reshape(3,5)
b = a.copy()
(a ==b).all()
>>True
9 何为argmax和argmin,argsort函数？
argmax和argmin返回矩阵中，最大元或最校元的下标；argsort返回矩阵排序的下标；其中可选坐标横向或纵向；
10 何为compress 函数？
a = np.arange(15).reshape(3,5)
np.compress([True,False,True],a,axis=0) #此处为行方向，取0，2向量构成的矩阵
>>
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[10, 11, 12, 13, 14]])
11 如何求共轭复数conjugate函数？
np.conjugate（1+3j）
>> 1-3j
12 copy函数是啥？
a = b.copy()或 a = np.copy(b) #生成b的副本，赋值给a
13 何为cumprod乘积？
b = array([3,8,9])
np.cumprod(b) #该乘积是将[a，b，c]转换成[a，a*b，a*b*c]的乘积
>>[3,24,216]
另：
a = array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
np.cunprod(a)
>>
array([ 1, 2, 6, 24, 120, 720])
14 何为cumsum和？
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])
cumsum(b) #累计的和数列，类似于阶乘的数列
array([ 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66])
15 何为diagonal函数？
求一个矩阵的主对角元素组成的数列。
a = array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14]])
diagonal(a)
>>
array([0,6,12) #注意，不论是否方阵；
16 何为dot函数？
dot是两个矩阵相乘的函数，当矩阵为一维时，是向量内积，二维的是矩阵相乘；
17何为mean函数？
就是对矩阵所有元求平均；
18何为nonzero函数？
nonzero（a）返回a中非零数据项的下标；
a = array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[ 0, 11, 12, 0, 14]])
nonzero（a）
>>
(array([0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2], dtype=int64),
array([1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 4], dtype=int64))
另：（a〉3).nonzero() #表示大于3的数的下标
19 何为prod函数？
就是将矩阵所有元素相乘；
a = array([ 0, 1, 2, 3, 4])
prod(a)
>> 24
20 何为ptp函数？
是指矩阵按照某个轴上最大值和最小值得差，即数据gap范围；
21 何为put函数？
将指定下标的元素，赋值为其它值；
22 何为ravel函数？
将矩阵扁平化，即转换成一维排列；参见ndarray的flat和flaten函数；
23 何为repeat函数？
将矩阵每个元素重复n遍，放入一维序列中；
a = array（[[1，2]，[4，5]）
np.repeat(a,2) #将a的元素重复2次
>> array([1,1,2,2,4,4,5,5])
24 何为reshape函数？
将矩阵所有元素重新排列，构成新的矩阵；数据不变；
如：a = np.arange(12).reshape(3,4)
25 何为resize函数？
构成新的矩阵；数据可变；
a = np.array([[1,2,3]])
np.resize(a,[2,3])
>>
array([[1,2,3],[1,2,3]])
26 函数searchsorted的作用
若存在一个数，和一个排序向量；求该数在排序向量对应的下标；
np.searchsorted([1,2,3,4,5], 3)
>>
2
np.searchsorted([1,2,3,4,5], [3,-1,8])
>>
[2,0,5]
27 函数sort的用法
对矩阵排序，分两种：轴排序，扁平（无轴）排序
>>> a = np.array([[1,4],[3,1]])
>>> np.sort(a) # sort along the last axis
array([[1, 4],
[1, 3]])
>>> np.sort(a, axis=None) # sort the flattened array
array([1, 1, 3, 4])
>>> np.sort(a, axis=0) # sort along the first axis
array([[1, 1],
[3, 4]])
28 函数squeeze(a)如何用？
将一个具有冗余多维的向量，压缩成一维的向量；
>>> x = np.array([[[0], [1], [2]]])
>>> x.shape
(1, 3, 1)
>>> np.squeeze(x).shape
(3,)
29 函数std()用法？
对矩阵各元素，求出标准均方差；
30 函数sum()用法？
对矩阵的所有函数进行求和。
>>> np.sum([0.5, 1.5])
2.0
>>> np.sum([0.5, 0.7, 0.2, 1.5], dtype=np.int32)
1
>>> np.sum([[0, 1], [0, 5]])
6
>>> np.sum([[0, 1], [0, 5]], axis=0)
array([0, 6])
>>> np.sum([[0, 1], [0, 5]], axis=1)
array([1, 5])
31 函数swapaxes的用法？
swapaxes(): 将n个维度中任意两个维度(坐标轴)进行调换
32 函数take的用法？
numpy.take(a, indices, axis=None, out=None, mode=’raise’)
该函数从a中取出indices下标所对应的元素；
>>> a = [4, 3, 5, 7, 6, 8]
>>> indices = [0, 1, 4]
>>> np.take(a, indices)
array([4, 3, 6])
33 函数trace的用途？
numpy.trace(a, offset=0, axis1=0, axis2=1, dtype=None, out=None)
求矩阵对角线元素的和；
34 矩阵的transpose函数？
numpy.transpose(a, axes=None)
上述给出a矩阵的转置矩阵；
35 函数var是什么？
numpy.var(a, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0)
是求出某个轴向的方差；
36 何为矩阵的切割Slicing？
就是将矩阵通过[i：j：k]转换的新矩阵，i是起始下标，j是终了下标，k是步长；这些下标都能为负；
如：
>>> x = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> x[1:7:2]
array([1, 3, 5])
>>> x[1:7:1]
array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
37 如何求一个向量的转置？
a = np.array([1,2,3]) 的转置依旧是它本身
b = np.array([ [1,2,3] ])的转置是
array [[1]，
[2]，
[3] ]
要想从a求出列向转置需要:
a[：，np.newaxis ] 这个语法，切记之
38 如何求行向量和列向量之和？
a = np.array([1,2,3])
b = np.array([[x],[y]])
a + b = array([ [1+x,2+x,3+x], [1+y,2+y,3+y] ])这就是规则！
39 如何将数据从文本文件读入？
numpy.loadtxt(fname, dtype=<type 'float'>, comments='#', delimiter=None, converters=None, skiprows=0,usecols=None, unpack=False, ndmin=0)[source]
例子：
V1,V2 = np.loadtxt('datas.txt',dtype='float',delimiter=',',skiprows =1,usecols=[1,2],unpack = True)
参数解释：
'datas.txt' ---文件名
dtype='float' ---数据格式
delimiter=',' ---分隔符逗号
skiprows =1 ---跳过第一行
usecols=[1,2] ---选第1，2列读出
unpack = True ---读出两列将拆开，分别给V1和V2
converters=None ---缺省数据用什么填充
40 如何将数据写出到文本文件？
numpy.savetxt(fname, X, fmt='%.18e', delimiter=' ', newline='\n', header='', footer='', comments='# ')
fname ---文件名
X ---写出的数据表格
fmt='%.18e' ---数据格式
delimiter=',' ---分隔符逗号
newline='\n' ----换行
newline='\n' ----表头
footer='' ----表尾
comments='# ' 注释
41 linspace和arange区别？
x = np.linspace(0, 4*np.pi, 100) 在0-4pi中间有100个点
x = np.arange(0, 4*np.pi, 2) 在0-4pi中间每两个点抽样一次
42 newaxis如何使用？
关于newaxis是很难理解的东西，而矩阵变换中又常用，这里用形式表现之：
1：a = array([A,B,C]) 这里ABC可能是数列，也可能是单独数，当使用a[：，newaxis]时，一定是如下格式：
将a中的最外层不管，将次外层看成独立元素，将他们加上“[]”，然后进行行排列
a[：，newaxis]等价于
[[A]，
[B]，
[C]]
2：a = array([A,B,C]) 这里ABC可能是数列，也可能是单独数，当使用a[newaxis，：]时，一定是如下格式：
在a上加外扩号：
a[newaxis，：] = array([ [A,B,C] ])
举例：
>>>print a.shape
(3L, 3L)
b = a[:,newaxis]
>>>print a[:,newaxis]
[[[0 1 3]]
[[4 5 6]]
[[7 8 9]]]
>>>print b.shape
(3L, 1L, 3L) //意思为三行，每行是[1，3]的矩阵
当 b = a[ newaxis，：]
>>>print b
[[[0 1 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]]
>>>print b.shape
(1L, 3L, 3L) //意思为1行，内部是[3，3]的矩阵；
43 如何构造一个hilbert矩阵？
构造10X10的希尔伯特矩阵，参考第42问，第38问：
X = 1. / (np.arange(1, 11) + np.arange(0, 10)[:, np.newaxis])
44 何为logspace？
s = np.logspace(2.0, 3.0, num=3,base =4)
等价于
r =np.linspace(2,3,3)
l = 4**r
45 何为numpy.meshgrid(x, y)？
用两个1维向量变换出两个矩阵X，Y，其规则如下：
对于向量 x, y ，长度 Nx=len(x) 和 Ny=len(y), 返回矩阵X, Y 其中X 和 Y 形状shape= (Ny, Nx) ，填充数据为 x的Ny重复, 后者为 y的Nx次重复.
例：
>>> X, Y = np.meshgrid([1,2,3], [4,5,6,7])
>>> X
array([[1, 2, 3],
[1, 2, 3],
[1, 2, 3],
[1, 2, 3]])
>>> Y
array([[4, 4, 4],
[5, 5, 5],
[6, 6, 6],
[7, 7, 7]])
46 何为mgrid？
也是一种从向量产生双矩阵的方法，如下：
>>> np.mgrid[0:5,0:5]
array([[[0, 0, 0, 0, 0],
[1, 1, 1, 1, 1],
[2, 2, 2, 2, 2],
[3, 3, 3, 3, 3],
[4, 4, 4, 4, 4]],
[[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4]]])
>>> np.mgrid[-1:1:5j]
array([-1. , -0.5, 0. , 0.5, 1. ])
47 如何numpy.ravel实现矩阵扁平化？
例：
>>> x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
>>> print(np.ravel(x))
[1 2 3 4 5 6]
48 如何理解np.nditer(a)？
请看代码：
>>> a = np.arange().reshape(,)
>>> for x in np.nditer(a):
... print x,
...
上述代码中，np.nditer(a)将a的元素扁平化后存入对象np.nditer中，然后读取出来，注意np.nditer不是个列表，是对象;不可用print np.nditer(a)打印出来;用时要注意;
49 如何实现数组元素无差别函数变换？
所谓无差别函数操作就是将每一个元素按照同样变换方式，并写回;比如a中的元素都乘2，这是比较简单的变换，常规通过a *=2就能完成，但是变换如果很复杂，比如每个元素求自然对数，就无法简单表示，因此需要下列代码完成：
>>> a = np.arange().reshape(,)
>>> a
array([[, , ],
[, , ]])
>>> for x in np.nditer(a, op_flags=['readwrite']):
... x[...] = * x
...
>>> a
array([[ , , ],
[ , , ]])
注意打开读写标志op_flags=['readwrite']，x[...]不可写成x;因为x是从对象中读出的临时变量;而x[...]是当前临时变量x所面向的数组内地址，用以指明当前x写到哪里。
50 什么是class numpy.ndenumerate(arr)？
ndenumerate和nditer类似，只是ndenumerate不返回元素的值，返回的全是下标;下标有两组，一组是数组的（Nx和Ny）另一组是nditer的顺序标号;与nditer同，不可用print np.ndenumerate(a)打印;
>>> a = np.arange(6).reshape(2,3) >>> for index, x in np.ndenumerate(a):
...: print(index, x)
...:
((0, 0), 0)
((0, 1), 1)
((0, 2), 2)
((1, 0), 3)
((1, 1), 4)
((1, 2), 5)
51 如何理解np的mean函数的axis？
关于numpy mean函数的axis参数，理解多维矩阵的"求和"、"平均"操作确实太恶心了，numpy提供的函数里还有一堆参数，搞得晕头转向的，这里做个笔记，提醒一下自己， 下面是例程
import numpy as np
X = np.array([[1, 2], [4, 5], [7, 8]])
print np.mean(X, axis=0, keepdims=True)
print np.mean(X, axis=1, keepdims=True)结果是分别是
[[ 1.5]
[[ 4. 5.]] [ 4.5]
[ 7.5]]我个人比较raw的认识就是，axis=0，那么输出矩阵是1行，求每一列的平均（按照每一行去求平均）；axis=1，输出矩阵是1列，求每一行的平均（按照每一列去求平均）。还可以这么理解，axis是几，那就表明哪一维度被压缩成1。
再举个更复杂点的例子，比如我们输入为batch = [128, 28, 28]，可以理解为batch=128，图片大小为28×28像素，我们相求这128个图片的均值，应该这么写
m = np.mean(batch, axis=0)输出结果m的shape为(28,28)，就是这128个图片在每一个像素点平均值。
52 矩阵相关计算如何实现？
1）定义：
a = np.matrix([ [, , , ],
[, , , ],
[, , , ],
[, , , ] ])
2）加法减法
#矩阵乘法:
b = a * a #not matrix multiplication!
#or
c = np.dot(a, a) #matrix multiplication
#or
d = a
np.dot(a, a, d) #matrix multiplication
a =np.array([,,,,])
s =np.array([[],[],[]])
print( a )
print (s)
print(a+s) #此处a和s可以交换
结果：
[1 3 4 5 6]
[[13]
[ 4]
[ 6]]
[[14 16 17 18 19]
[ 5 7 8 9 10]
[ 7 9 10 11 12]]
55 logspace指数序列的产生？
>>> a = np.logspace(0,9,10,base=2)
>>> a
array([ 1., 2., 4., 8., 16., 32., 64., 128., 256., 512.])
每一项的形态是base=2的0-9次方序列
56 numpy如何产生等比数列？
import numpy as np
np.logspace(2.0, 3.0, num=4)
array([ 100. , 215.443469 , 464.15888336, 1000. ])
57 如何生成复杂矩阵？
通过形式函数是现，比如：
b = np.fromfunction(lambda x,y,z:x*100+y*10+z,(3,3,3),dtype=int)
58 如何遍历数组？
分三个办法：
第一种，最常用的，通过for in遍历数组
colours = ["red","green","blue"] for colour in colours:
print colour
第二种，先获得数组的长度，然后根据索引号遍历数组，同时输出索引号
colours = ["red","green","blue"]
for i in range(0, len(colours)):
print i, colour[i]
第三种 通过迭代器完成
for element in b.flat:
print element,
59 如何定义等距序列numpy.linspace？
函数原型numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
start : scalar(标量值)，表明序列起始数
stop : scalar(标量值)，序列终结位置， 若endpoint=True，序列包含end；若endpoint=False，序列不包含end；
num：int 序列中元素个数
endpoint : bool 如果是真，则一定包括stop，如果为False，一定不会有stop
retstep : bool 如果真，将间隔步长也返回，否则，不返回步长
dtype：数据的类型（int32，float32）
实例：
向量无论如何转置，都是它本身；如：
s_data = np.linspace(-1,1,30)
r_data = np.transpose(s_data) 在此，s_data和r_data 两个向量完全一样。而 x_data = np.linspace(-1,1,30)[:,np.newaxis]
y_data = np.linspace(-1,1,30)[np.newaxis,:]
就成了[30X1]和[1X30]的矩阵。 61 如何求矩阵的逆矩阵？
A = np.array( [[1,-2,1],[0,2,-1],[1,1,-2]] )
B = np.linalg.inv( A )
print(B) 62 求矩阵行列式
A = np.array( [[1,-2,1],[0,2,-1],[1,1,-2]] )
B = np.linalg.det( A )
print(B) 63 获取张量的最小量对应的序号
当axis=None时，为张量展开成一维单列的序号，否则就是行向，或列向的若干序号。
a = np.array([ [,,],
[,,],
[,,]])
print(np.argmin(a,axis=None))
64 将某个张量矩阵写成二进制的位张量np.unpackbits
a = np.array([[2], [7], [23]], dtype=np.uint8)
>>> a
array([[ 2],
[ 7],
[23]], dtype=uint8)
b = np.unpackbits(a, axis=1)
>>> b
array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1],
[0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1]], dtype=uint8)
65 将某个张量改变形状，但数值不变numpy.reshape(a, newshape, order='C')
>>> a = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
>>> np.reshape(a, 6)
array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
>>> np.reshape(a, 6, order='F')
array([1, 4, 2, 5, 3, 6])
>>> np.reshape(a, (3,-1)) # the unspecified value is inferred to be 2
array([[1, 2],
[3, 4],
[5, 6]])
66 numpy.matrix系列函数
matrix.T |
Returns the transpose of the matrix. |
matrix.H |
Returns the (complex) conjugate transpose of self. |
matrix.I |
Returns the (multiplicative) inverse of invertible self. |
matrix.A |
Return self as an ndarray object. |
67 内存和文件的映射
Memory-mapped file arrays
>>> a = memmap('newfile.dat', dtype=float, mode='w+', shape=1000)
>>> a[10] = 10.0
>>> a[30] = 30.0
>>> del a
>>> b = fromfile('newfile.dat', dtype=float)
>>> print b[10], b[30]
10.0 30.0
>>> a = memmap('newfile.dat', dtype=float)
>>> print a[10], a[30]
10.0 30.0