运算放大器积分器电路原理图
瞬时输出电压的运放集成的公式，可以得出如下。
应用基尔霍夫节点V2的电流（KCL），我们得到
I1 = + IB
由于运放的输入阻抗非常高（兆欧姆范围内），IB将非常小，可以忽略。
因此I1 = IF
电流通过一个电容器和它两端的电压之间的关系是IC = C dv / dt的。
因此，如果= CF x深（V2 - VO）/ DT
I1 =（VIN - V2）/ R1。
因此，方程I1 =如果可以改写为（VIN - V2）/ R1 = CF X D（V2 - VO）/ DT ... ... ... ...（1）。
由于非反相输入端连接到地，V1可以为0。由于本电路的开环增益附近无穷V2可以假设为零。
因此，方程（1）变为VIN / R1 = CF ×深（VO）/ DT
结合上述方程两边对时间，我们得到
重新整理方程，我们得到
：C是积分常数，它有一个比例关系的输出电压在时间T = 0.From方程（2）很明显，输出电压与R1 CF（时间常数成反比关系），并与输入电压的负积分成正比关系 。
在直流条件下的CF提供了无限的阻力，使积分电路将像一个无限的反馈电阻反相运放放大器（RF =∞）。（一）在反相模式的运放放大器的电压增益方程为A = - （Rf/R1）。代RF =∞在目前情况下，我们得到一个=∞。因此，小的输入失调电压将得到放大这个因素会有误差电压输出。加入一个反馈电阻Rf并联到CF图所示，在图4所示，这个问题是可以解决的。
实用运放积分电路
除了将修复的射频电路的低频增益（A）到一个固定的小值，因此输入失调电压将几乎没有任何的输出偏移电压和输出电压的变化，是预防的效果。
整合方波将导致一个三角形波形和整合一个正弦波，将导致在余弦波形。它是在图所示的数字显示。
集成方波
补充：
https://zhidao.baidu.com/question/494192495.html
1.
理想积分器是不用并联这个电阻的。
实际的积分器由于运算放大器难免会存在偏置电压，尽管偏置电压很低，还是会对电容进行充放电，时间一长，电容就饱和了。并联电阻的目的就是为了使给电容提供放电回路，不要饱和。
并联电阻后的积分器的传递函数已经不是理想积分器了，但是，只要输入信号周期远远大于RC常数，可以近似为积分器。
2.
扩展资料：
积分电路还可以用于处理模拟信号。当输入为正弦信号 ui（t）=Um 时，积分电路的输出为u0（t）=1/RCdt=Um/ωRC。
其幅度为输入信号的1/ωRC，相位落后90°。当输入信号含有不同频率分量时，积分电路输出端的信号中频率较高的分量所占的比例降低。
在间接调频器中，为了用调相电路得到调频波，先用积分电路对调制信号积分，后由调相电路对载波进行相位调制，得到调频波。
积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理很简单，都是基于电容的充放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是电路的时间常数R*C，构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的时间宽度。
集成正弦波波形