洛谷P3168 [CQOI2015]任务查询系统 [主席树，差分]

时间：2022-11-11 14:47:14

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任务查询系统

题目描述

最近实验室正在为其管理的超级计算机编制一套任务管理系统，而你被安排完成其中的查询部分。超级计算机中的任务用三元组(Si,Ei,Pi)描述，(Si,Ei,Pi)表示任务从第Si秒开始，在第Ei秒后结束（第Si秒和Ei秒任务也在运行），其优先级为Pi。同一时间可能有多个任务同时执行，它们的优先级可能相同，也可能不同。调度系统会经常向查询系统询问，第Xi秒正在运行的任务中，优先级最小的Ki个任务（即将任务按照优先级从小到大排序后取前Ki个）的优先级之和是多少。特别的，如果Ki大于第Xi秒正在运行的任务总数，则直接回答第Xi秒正在运行的任务优先级之和。上述所有参数均为整数，时间的范围在1到n之间（包含1和n）。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行包含两个空格分开的正整数m和n，分别表示任务总数和时间范围。接下来m行，每行包含三个空格分开的正整数Si、Ei和Pi(Si<=Ei)，描述一个任务。接下来n行，每行包含四个空格分开的整数Xi、Ai、Bi和Ci，描述一次查询。查询的参数Ki需要由公式 Ki=1+(Ai*Pre+Bi) mod Ci计算得到。其中Pre表示上一次查询的结果，对于第一次查询，Pre=1。

输出格式：

输出共n行，每行一个整数，表示查询结果。

输入输出样例

输入样例#1： 
4 3

1 2 6

2 3 3

1 3 2

3 3 4

3 1 3 2

1 1 3 4

2 2 4 3
输出样例#1： 
2

8

11

说明

样例解释

K1 = (1*1+3)%2+1 = 1

K2 = (1*2+3)%4+1 = 2

K3 = (2*8+4)%3+1 = 3

对于100%的数据，1<=m,n,Si,Ei,Ci<=100000，0<=Ai,Bi<=100000，1<=Pi<=10000000，Xi为1到n的一个排列

　　分析：

　　练一练主席树。

　　转换一下题意：给你一个长度为$n$的数轴，给定你一些区间$[l,r]$，每个区间有一个优先级，再问你包含某一个位置$x$的优先级最小的$k$个区间的优先级之和，强制在线。

　　不难想到用主席树来处理。我们可以对区间进行差分，然后用主席树记录每一个时刻被修改的信息，不过因为某一个时刻可能会有多次修改，所以我们修改的时候要另外开一个数组进行辅助，查询就直接查询就行了。

　　具体实现看代码吧。

　　Code：

//It is made by HolseLee on 21st Sep 2018

//Luogu.org P3168

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=1e5+;

int n,m,rk[N<<],root[N],v[N<<],c[N<<],cnte,tot;

struct Node {

    int pos,type,val;

    Node() {}

    Node(const int _x,const int _y,const int _z): pos(_x),type(_y),val(_z) {}

    bool operator < (const Node x) const {

        return pos<x.pos;

    }

}e[N<<];

struct Seg {

    ll cnt,sum; int ls,rs;

}seg[N*];

template<typename re>inline void read(re &x)

{

    x=; char ch=getchar(); bool flag=false;

    while( ch<'' || ch>'' ) {

        if( ch=='-' ) flag=true; ch=getchar();

    }

    while( ch>='' && ch<='' ) {

        x=x*+ch-''; ch=getchar();

    }

    flag ? x=-x : ;

}

void update(int &now,int las,int type,int pos,int l,int r)

{

    now=++tot; seg[now]=seg[las];

    seg[now].sum+=(ll)(type*v[pos]); seg[now].cnt+=type;

    if( l==r ) return;

    int mid=(l+r)>>;

    if( pos<=mid ) update(seg[now].ls,seg[las].ls,type,pos,l,mid);

    else update(seg[now].rs,seg[las].rs,type,pos,mid+,r);

}

int quary(int now,int k,int l,int r)

{

    if( l==r ) return seg[now].sum/seg[now].cnt*(ll)k;

    int mid=(l+r)>>, s=seg[seg[now].ls].cnt;

    if( k<=s ) return quary(seg[now].ls,k,l,mid);

    else return seg[seg[now].ls].sum+quary(seg[now].rs,k-s,mid+,r);

}

int main()

{

    read(n),read(m);

    int x,y,z;

    for(int i=; i<=n; ++i) {

        read(x), read(y), read(z);

        e[++cnte]=Node(x,,z); e[++cnte]=Node(y+,-,z);

        v[i]=z;

    }

    sort(v+,v+n+); sort(e+,e+cnte+);

    for(int i=; i<=cnte; ++i)

        rk[i]=lower_bound(v+,v+n+,e[i].val)-v;

    for(int i=,j=; i<=m; ++i) {

        while( j<=cnte && e[j].pos==i )

            update(c[j],c[j-],e[j].type,rk[j],,m), j++;

        root[i]=c[j-];

    }

    ll ans=;int kth,t;

    for(int i=; i<=m; ++i) {

        read(t), read(x), read(y), read(z);

        kth=+(x*ans+y)%z;

        if( kth>seg[root[t]].cnt ) printf("%lld\n", ans=seg[root[t]].sum);

        else printf("%lld\n", ans=quary(root[t],kth,,m));

    }

    return ;

}

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