1.1.2 Ridge Regression（Tikhonov Regularization）
我也没找到中文翻译叫什么，这个东西用来使线性非良设定问题（linear ill posed problem）正规化（regularization）
ill-posed problem对应well-posed problem，日语翻译为良设定问题，比中文翻译为适定性问题更恰当，这里要吐槽一下现代的翻译，我是学计算机的，所以见过各种翻译的光怪陆离的中文软件开发教材，术语翻译的驴唇不对马嘴，词不达意更别提信达雅，表达晦涩至不如机器翻译，甚至能感受到浓浓的英语文法，真是难为了那些专业弱英语弱中文也弱的人了，反观大学里相对基础的数学书籍翻译的就好太多了，但是很多新兴词在百度百科中的翻译汇仍然不尽如人意，害得我去看日语怎么翻译，好在老祖宗给力教会了他们些汉字
这种尴尬的翻译问题迫使绝大多数人都放弃阅读中文文献，即便我坚信中文是世界上*的语言，但是我们的学者不给力啊
跑题了，回归到正题
非良设定就是一个问题无法找到合理的独一无二的解决方案，RR通过减少系数的个数来解决问题，如下面python代码所述，通过引入alpha来控制减少系数的程度
from sklearn import linear_model reg = linear_model.Ridge (alpha = .5) reg.fit ([[0, 0], [0, 0], [1, 1]], [0, .1, 1]) reg.coef_ reg.intercept_
scikit-learn提供了一个例子（轻点打开），这个例子将alpha变化所带来的系数变化绘制在了一个图里, 这个例子展示了对一个估计量的系数的影响
估计量是一个通过样本提供信息估计总体参数（前面几篇中各处提到的β）的方法或者公式，在rr中，每改变alpha都会得到一个新的评估量，而能否得到一个新的β要看样本，以上面那个简单的python代码为例，最终只能得到4个左右的不同coefficient。
在这个例子的图里，不同颜色表示系数变量的特征（这里的特征（feature）就是组成系数向量的里面的每一个值v=（a，b，c），那么v有3个特征），所以ax.plot（x，y）所做的就是，假设x=（1，2，3），y=（（2，3），（3，4），（5，6）），画2条线，第一条线是(（x1,y11）,(x2,y21),(x3,y31)),第二条（（x1,y12）,(x2,y22),(x3,y32)）
所以从图中能看出，alpha越接近0，意味着估计量更接近OLS，而随着alpha增大，coefficient的值震荡幅度减少集中也越接近于0
1.1.2.1 RR的时间复杂度
和OLS一样是O（np^2）
1.1.2.2 设置正规化参数：Generalized Cross-Validation
scikit提供的RidgeCV实现了了这个功能，通过使用RidgeCV来fit一组观察值，可以得到一个alpha值