函数的定义
极限学不好,后面的都学不好
单调有极限,夹逼有极限
教材讲求极限的方法不是一并讲的,而是零零散散分散在不同的章节
比如第一章:运算法则,加减乘除求极限、等价代还求极限、代入法连续性求极限 。
第二章:导数定义求极限
第三章:洛必发法则求极限、
第五章:定积分求极限
在复习教材时,注意归纳总结
第二节 数列的极限
极限的定义
极限就是无限接近
数列极限的定义
习题3帮助理解的极限的定义
25页定理4
第二小节所有的知识点都需要读
这一节用的是极限的定义法求极限,考研的真题从来未考察过用定义法求极限.(竞赛数学才去考察)
函数的极限
27页、28页最最下面的注
函数极限的定义可以类比数列极限的定义去研究
考试范围:定义法求极限的都不要。例1-5都不要看
33页定理4
求极限的方法1
难在夹逼和单调方面,数一数二考试的重点
等价代还: 想对谁用等价,把谁先扣掉,然后把剩余的所有量整在一起,看两个量之间是不是乘除,
若是乘除则能等价,若不是乘除,则一定不能等价。
这一小节又提供了一个求极限的方法
方法:如果是连续函数求极限直接等于函数值。比如:41
知识点、例题。习题全部看做
作为闭区间连续函数:一定有界、一定有最大最小、一定能取进最小最小之间的每一个数、如果有两个点异号中间一定有
0这个点。
微分的意义就是用它来代替△y
这个定义只能适用于一元函数
知识点都要看
例题 其中77页 例1-6不看也不做,直接背导数公式,不去证明。
知识点全部读
莱布尼兹公式非常重要
数三只读第一个知识点隐函数就可以了
洛必达法则是求极限的常用方法
目前学习的方法有:第一章:运算法则、存在准则、等价代还、代入法
2、3涉及到能不能洛必达