描述
对于任意的两个非负整数a,b(0<=a,b<10000)，请计算a^b各位数字的和的各位数字的和……
输入
输入两个非负整数a,b(0<=a,b<10000)，注意哦，输入可是多组哦！还有就是最后一组a=0,b=0表示输入结束，不需要处理哦！
输出
对于每组输入的数据，请计算a^b各位数字的和的各位数字的和……
样例输入
2 3
5 7
0 0
样例输出
8
5
提示
注意输入数据的范围和最后结果的范围哦！
题目来源
qingyezhu
题目上传者
qingyezhu
刚看到这题就想把1033里的直接拿过来用，结果WA发现并不是一样的题。。然后第一次↓
#include<stdio.h>
int main()
{
int a,b,i,j,site,ret,sum;
while(scanf("%d %d",&a,&b)!=EOF)
{
&&b==)
{
break;
}
]= {};
site=;
;i<=b;i++)
{
;j<=site;j++) temp[j]*=a;
;j<=site;j++)
{
temp[j+]+=temp[j]/;
temp[j]%=;
||temp[site+]>) ++site;
}
}
ret = ;
sum = ;
while(site--) ret+=temp[site];
||sum/!=)
{
sum+=ret%;
ret/=;
&&sum/!=)
{
ret = sum;
sum = ;
}
}
printf("%d\n",sum);
}
;
}
超时。
果然ACM这种东西要先学习才行，这时候果断google
assume a1,a2...an ,then
(a1a2...an)%9=(a1+a2+...+an)%9
prove:
make s=a1a2...an=a1*10^(n-1)+a2*10^(n-2)+...+an
=a1*(999..9+1)+a2*(99..9+1)+...+a(n-1)*(9+1)+an
=(a1*999..9+a2*999..9+...+a(n-1))+(a1+a2+...+an)
s%9=(a1+a2+...+an)%9
一句话总结就是任何数除以9的余数都跟它各位数相加之和除以9的余数相同，递推到最后就可以得知该数的各位数之和之和之和……就是它除以9的余数（且余数为0的时候结果为9）。
又因为(a*a)%9=(a%9*a%9)%9,所以(a*a*a)%9=((a*a)%9*a%9)%9=((a%9*a%9)%9*a%9)%9,即若只使结果相同，则程序可以利用循环带入写成如下形式↓
#include<stdio.h>
int main()
{
int a,b,i,ret;
while(scanf("%d %d",&a,&b)!=EOF)
{
&&b==) break;
,ret=;i<=b;i++) ret = (ret%)*(a%);
ret%=;
if(ret) printf("%d\n",ret);
) printf("0\n");
else printf("9\n");
}
;
}
AC~