学习目标：
给定一个表示分数的非负整数数组。 玩家 1 从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家 2 继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家 1 拿，…… 。每次一个玩家只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。
给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。
提示：
1 <= 给定的数组长度 <= 20.
数组里所有分数都为非负数且不会大于 10000000 。
如果最终两个玩家的分数相等，那么玩家 1 仍为赢家。
思路：
动态规划：动态规划法适用于多阶段决策、状态无后效性的问题，首先需要建立模型，确定阶段、状态变量、状态转移方程、决策变量、阶段指标、终端条件。动态规划的一般求解思路是从边界条件开始，逆过程方向行进，逐段递推寻优， 在每一个子问题求解时，都要使用它前面已求出的子问题的最优结果，最后一个子问题的最优解，就是整个问题的最优解。
在这里，问题分为num.size()个阶段；状态变量是score(当前玩家)-score(另一个玩家)；决策变量是玩家取值，允许决策集合是{剩下数组首元素，剩下数组末元素}；阶段指标是max（score(当前玩家)-score(另一个玩家)）；终端条件是当数组还剩一个元素时，决策结果取该数值。最重要的状态转移方程：dp[i][j]=max(num[i]-dp[i+1][j],num[j]-dp[i][j-1]).
代码：
