n!中的n为小数或不能写作整数的分数的阶乘称为广义阶乘。
广义阶乘的计算用伽玛函数。
伽玛函数：
伽玛函数 性质：
1.
2.Γ(n+1)=nΓ(n) , n>0
所以举个例子：
Γ(10+1.2)/(Γ(10)*Γ(1.2))
=10.2*9.2*8.2*7.2*6.2*5.2*4.2*3.2*2.2*1.2*Γ(1.2) / (9! *Γ(1.2) )
=10.2*9.2*8.2*7.2*6.2*5.2*4.2*3.2*2.2*1.2 / 9!
=10.2*9.2*8.2*7.2*6.2*5.2*4.2*3.2*2.2*1.2 / (9*8*7*6*5*4*3*2*1)
=17.4650383565
总结公式：
Γ(a+b)/(Γ(a)*Γ(b))
=(a-1+b)*(a-2+b)*(a-3+b)*...*(a-a+b)/(a-1)! 其中a为整数，b为小数