第五章 公钥密码——用公钥加密、用私钥解密
时钟运算——一个特殊的时钟
这个时钟的指针可以转动。现在指针指向0的位置，往右转一个刻度就指向1，再转一个刻度就指向2.以此类推。
当指针指向7，往右转2个刻度会指向9；若往右转6个刻度会指向13吗？并不，会指向1。
由此就引申出mod运算——除法求余数的运算，这种运算和时钟的指针一圈一圈旋转是一样的道理。
例如：
27 mod 12=3 27除以12的余数等于3 也可以称作 27与3以12为模同余
RSA——现在使用最广泛的公钥密码算法
RSA这个算法的名字取自它的三位开发者的姓氏首字母
在RSA中，明文、**和密文都是数字
RSA的加密过程可以用下列公式来表达：
密文=明文E mode N
RSA的密文是对代表明文的数字的E次方求mod N的结果。
RSA的加密时求明文的E次方mod N 因此只要知道E和N这两个数，任何人都可以完成加密的运算。所以说，E和N是RSA加密的**，也就是说，E和N的组合就是公钥。
E是加密（Encryption）的首字母，N是数字（Number）的首字母。
**需要注意的是：**E和N这两个数并不是**对，E和N两个数才组成了一个公钥，一般写成，公钥是（E,N）或者公钥是 {E，N}
RSA的解密
明文=密文D mod N
对表示密文的数字的D次方求mod N就可以得到明文。这里所使用的数字N和加密时使用的数字N是相同的。D是解密（Decryption）的首字母
因此D和N的组合就是私钥
RSA生成**对
L只出现在生成**对的过程中
L是p-1和q-1的最小公倍数，用 lcm（x，y）表示x和y的最小公倍数
用gcd(x,y)来表示x和y的最大公约数，如果x和y的最大公约数为1，则这两数互质。
对RSA的攻击
1.对N进行质因数分解攻击
一旦发现了对大整数进行质因数分解的高效算法，RSA就能够被破译。
2.中间人攻击
3.选择密文攻击
在选择密文攻击中，我们假设攻击者可以使用这样一种服务。“发送任意数据，服务器都会将其当作密文来解密并返回解密的结果”，这种服务被称为解密提示。
通过选择密文攻击并不能破译RSA 但研究者发现，通过选择密文攻击，攻击者能够获得关于密文所对应的明文的少量信息。
如何改进才能抵御选择密文攻击呢？只要在解密时能够判断“密文是否是由知道明文的人通过合法的方法生成的”，也就是对密文进行“认证”。
RSA-OAEP（最优非对称加密填充）正是基于上述思路设计的一种RSA改良算法。
小结
对称密码通过将明文转换为复杂的形式来保证其机密性
公钥密码则是基于数学上困难的问题来保证机密性的。
公钥密码的运行速度远低于对称密码，因此在一般的通信过程中，往往会配合使用这两种密码，即用对称密码提高处理速度，用公钥密码解决**配送问题，这样的方式称为混合密码系统。