一、遗传算法总结
遗传算法基本思想：
遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（population）开始的，而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定数目的个体(individual)组成。因此，第一步需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitness）大小选择个体，幵借助于自然遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样，后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码（decoding），可以作为问题近似最优解。
遗传算法有三个基本操作：选择（Selection）、交叉（Crossover）和变异（Mutation）。
（1）选择、选择的目的是为了从当前群体中选出优良的个体，使它们有机会作为父代为下一代繁衍子孙。根据各个个体的适应度值，按照一定的规则或方法从上一代群体中选择出一些优良的个体遗传到下一代种群中。选择的依据是适应性强的个体为下一代贡献一个或多个后代的概率大。
（2）交叉、通过交叉操作可以得到新一代个体，新个体组合了父辈个体的特性。将群体中的各个个体随机搭配成对，对每一个个体，以交叉概率交换它们之间的部分染色体。
（3）变异、对种群中的每一个个体，以变异概率改变某一个或多个基因座上的基因值为其他的等位基因。同生物界中一样，变异发生的概率很低，变异为新个体的产生提供了机会。
遗传算法的基本步骤：
（1）编码：GA在进行搜索之前先将解空间的解数据表示成遗传空间的基因型串结构数据，这些串结构数据的丌同组合便构成了丌同的点。
（2）初始群体的生成：随机产生N个初始串结构数据，每个串结构数据称为一个个体，N个个体构成了一个群体。GA以这N个串结构数据作为初始点开始进化。
（3）适应度评估：适应度表明个体或解的优劣性。丌同的问题，适应性函数的定义方式也不同。
遗传算法流程：
遗传算法的matlab仿真：（求函数的最大值）
1、主函数main.m
clear;
clc;
%种群大小
popsize=100;
%二进制编码长度
chromlength=10;
%交叉概率
pc = 0.6;
%变异概率
pm = 0.001;
%初始种群
pop =initpop(popsize,chromlength);
for i = 1:1000
%计算适应度值（函数值）
objvalue = cal_objvalue(pop);
fitvalue = objvalue;
%选择操作
newpop = selection(pop,fitvalue);
%交叉操作
newpop = crossover(newpop,pc);
%变异操作
newpop = mutation(newpop,pm);
%更新种群
pop = newpop;
%寻找最优解
[bestindividual,bestfit] =best(pop,fitvalue);
x2 = binary2decimal(bestindividual);
x1 = binary2decimal(newpop);
y1 = cal_objvalue(newpop);
if mod(i,100) == 0
figure;
fplot('10*sin(5*x)+7*abs(x-5)+10',[010]);
hold on;
plot(x1,y1,'*');
title(['迭代次数为n=' num2str(i)]);
%plot(x1,y1,'*');
end
end
fprintf('The best X is--->>%5.2f\n',x2);
fprintf('The best Y is--->>%5.2f\n',bestfit);
2、求最优适应度函数best.m
%输入变量：pop:种群，fitvalue:种群适应度
%输出变量：bestindividual:最佳个体，bestfit:最佳适应度值
function [bestindividual bestfit] = best(pop,fitvalue)
[px,py] = size(pop);
bestindividual = pop(1,:);
bestfit = fitvalue(1);
for i = 2:px
iffitvalue(i)>bestfit
bestindividual= pop(i,:);
bestfit= fitvalue(i);
end
end
3、二进制转化成十进制函数binary2decimal.m
%输入变量：
%二进制种群
%输出变量
%十进制数值
function pop2 = binary2decimal(pop)
[px,py]=size(pop);
for i = 1:py
pop1(:,i) =2.^(py-i).*pop(:,i);
end
%sum(.,2)对行求和，得到列向量
temp = sum(pop1,2);
pop2 = temp*10/1023;
4、计算函数目标值cal_objvalue.m
%输入变量：二进制数值
%输出变量：目标函数值
function [objvalue] = cal_objvalue(pop)
x = binary2decimal(pop);
%转化二进制数为x变量的变化域范围的数值
objvalue=10*sin(5*x)+7*abs(x-5)+10;
5、交叉变换crossover.m
%输入变量：pop：二进制的父代种群数，pc：交叉的概率
%输出变量：newpop：交叉后的种群数
function [newpop] = crossover(pop,pc)
[px,py] = size(pop);
newpop = ones(size(pop));
for i = 1:2:px-1
if(rand<pc)
cpoint =round(rand*py);
newpop(i,:) = [pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py)];
newpop(i+1,:) = [pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py)];
else
newpop(i,:) = pop(i,:);
newpop(i+1,:) = pop(i+1,:);
end
end
6、初始化种群initpop.m
%输入变量：
%popsize：种群大小
%chromlength：染色体长度-->>转化的二进制长度
%输出变量：
%pop：种群
function pop=initpop(popsize,chromlength)
pop = round(rand(popsize,chromlength));
%rand(3,4)生成3行4列的0-1之间的随机数
% rand(3,4)
%
% ans =
%
% 0.8147 0.9134 0.2785 0.9649
% 0.9058 0.6324 0.5469 0.1576
% 0.1270 0.0975 0.9575 0.9706
%round就是四舍五入
% round(rand(3,4))=
% 1 1 0 1
% 1 1 1 0
% 0 0 1 1
%所以返回的种群就是每行是一个个体，列数是染色体长度
7、变异操作mutation.m
%输入变量：pop：二进制种群，pm：变异概率
%输出变量：newpop变异以后的种群
function [newpop] = mutation(pop,pm)
[px,py] = size(pop);
newpop = ones(size(pop));
for i = 1:px
if(rand<pm)
mpoint =round(rand*py);
ifmpoint <= 0;
mpoint = 1;
end
newpop(i,:) = pop(i,:);
ifnewpop(i,mpoint) == 0
newpop(i,mpoint) = 1;
elsenewpop(i,mpoint) == 1
newpop(i,mpoint) = 0;
end
elsenewpop(i,:) = pop(i,:);
end
end
8、如何选择新的个体selection.m
%输入变量：pop二进制种群，fitvalue：适应度值
%输出变量：newpop选择以后的二进制种群
function [newpop] = selection(pop,fitvalue)
%构造轮盘
[px,py] = size(pop);
totalfit = sum(fitvalue);
p_fitvalue = fitvalue/totalfit;
p_fitvalue = cumsum(p_fitvalue);%概率求和排序
ms = sort(rand(px,1));%从小到大排列
fitin = 1;
newin = 1;
while newin<=px
if(ms(newin))<p_fitvalue(fitin)
newpop(newin,:)=pop(fitin,:);
newin =newin+1;
else
fitin=fitin+1;
end
end
输出结果分析：
如图所示，分别取迭代次数为10、30、50、100、1000的情况下，随着迭代次数的增加，最终可以慢慢的逼近最优解