投影仪的标定方法总结

时间：2024-04-08 12:59:59

投影仪标定的核心：求投影仪投影格点的三维空间点坐标

方法一：

  1. 标定相机
  2. 求投影的投影的3D空间的角点坐标，通过Utilities::pixelToImageSpace()求相机坐标系的点坐标，设置缩放因子为1，z=1，然后转换到世界坐标系中。
  3. 将相机中心，即相机坐标系的（0,0,0）位置转换到世界坐标系中，
  4. 由（2）（3）得到逆向投影线，
  5. 世界坐标系的参考平面z=0，求点法形式的平面坐标系，
  6. 线面相交得到投影仪的3D空间的角点坐标

 

方法二：

  1. 不用标定相机，直接用opencv的cv::findhomography()函数求解单应性矩阵，
  2. 由单应性矩阵，求解投影仪的3D空间角点坐标，

     cv::Mat homo=cv::findHomography(imgPoints,objPoints2d);

     可以从图像点到3D点，也可以从3D点到图像点。

 

    单应性是双向的，从三维空间到像素平面是可以的，从像素平面到三维空间也是可以的。

 

方法三：

  1. 标定相机
  2. 用标定的参数求解单应性矩阵
  3. 由单应性矩阵，求解投影仪的3D空间角点坐标，

CameraCalibration::perspectiveTransformation(cv::vector<cv::Point2f>corners_in,cv::Mat homoMatrix, cv::vector<cv::Point3f>

 

验证结果：findhomography()求解的投影点效果，比求解内参，外参得到的单应性矩阵效果好。因为findhomography()包含畸变参数。findhomography()里面包含的有畸变参数，而直接由内参，外参求的homo里面没包畸变参数，经过去畸变后再评价，方法3效果不错的，比findhomography()好一点点。

 

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求法向量：

//opencv叉乘

//cv::Mat c1=(cv::Mat_<double>(1,3) <<2, 0,0);

//cv::Mat c2=(cv::Mat_<double>(1,3) <<0, 2,0);

//Mat c3 = c1.cross(c2);

//std::cout<<c3<<std::endl;

 

 

//理解：

//逆向投影线是根据收缩因子来确定在相机坐标系中的点坐标，逆向投影线，仍然是先确定点坐标的,再确定逆向投影线。

//确定z=1可以得到逆向投影线上面的一个z=1的点，是在相机坐标系中，跟外参运算后可以得到世界坐标系中的坐标位置

//详细信息查看函数

cv::Point3f Utilities::pixelToImageSpace(cv::Point2f p,  VirtualCamera cam)

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