数字通信第五章——载波与符号同步

为什么需要进行符号同步？接收机同步采样的需要，必须从接收信号中导出符号定时。
为什么需要进行载波同步？相干检测的需要，接收机必须估计载波相位的偏移。

一、信号参数估计

两个参数：传播延迟$\tau$τ和载波相位$\phi=-2\pi f_c \tau$ϕ=−2πfc​τ。令$\theta=\{\phi,\tau\}$θ={ϕ,τ}，则估计两个基本准则：

• 1.MAP准则
• 2.最大似然准则ML

二者在$P(\theta)$P(θ)均匀分布时相等，故而用最大似然准则即可。基于接收向量$r$r的联合PDF $P( r |\theta )$P(r∣θ)，求使其最大的$\theta$θ。

如何获得似然函数，并导出参数估计值？
$\quad$直接处理接受信号波形$r(t)=s(t,\theta)+n(t)$r(t)=s(t,θ)+n(t)，从$P( r |\theta )$P(r∣θ)的连续时间等效形式中导出。经过一系列计算，可以得到$P( r |\theta )$P(r∣θ)等价于似然函数最大化，如下：
对似然函数求导，令其导数为0，接触参数即可。

2PSK（2PAM）接收机结构

增加了载波恢复器和符号同步器。若信号脉冲是矩形波，信号发生器可以略去。

MPSK接收机框图

用两个相关器使接收信号与两个正交载波相关
检测器是一个相位检测器，它将接收信号相位与可能的发送信号相位进行比较。

QAM接收机的狂徒

类似PSK解调器，产生同相和正交信号样值X, Y 给检测器；
检测器计算接收信号点与M个可能发送信号点之间的欧氏距离，并选择最接近接收点的信号；
自动增益控制（AGC）用于消除信道增益的变化

二、载波的相位估计

两种方法：

• 1.复用法：发送导频信号，接收机用锁相环获取并跟踪这个载波分量。
• 2.直接法：只发送已调信号，直接从已调信号中导出载波相位的估计值。

先只估计$\phi$ϕ，不考虑$\tau$τ，令$\tau = 0$τ=0，可以将似然函数化简，接着对似然函数取对数，得到化简后的对数似然函数，过程如下图：
面向判决环：DEPLL
面向判决环：将数据序列{In}处理为随机变量，并在最大化前将 () 对这些随机变量求平均。Costas环，平方环
DFPLL在性能上优于Costas环和平方环！

三、符号定时估计

$\quad$估计传播延时$\tau$τ，方法有三：

• 发送机和接收机都同步于一个主时钟；
• 发送机发送一个时钟频率为1/T（或1/T的倍频）信号；
• 直接从接收到的数据信号中提取。（最大似然定时估计）
  面向判决
  非面向判决

采用最大似然定时估计：
面向判决：跟踪环
非面向判决：也可以用跟踪环实现；早迟门同步器

四、载波相位和符号定时联合估计

• 一般情况下，联合ML估计要优于各自优化得到的估计值。
•