跟我一起数据挖掘（3）——谈谈支持度和置信度

支持度,简单的字面理解就是支持的程度，一般以百分比表示。生活中常见的使用场合有投票、竞选、民意调查等，比如某校高一三班进行班委竞选，该班级共有学生50名，在班长一职的竞选中，张三得到40票。那么就可以说在该班班长竞选中，张三的支持度是:40/50*100%=80%。

该名词还常出现在数据挖掘的关联分析中，常跟 置信度（或可信性）一起出现。

如：某超市中有1000个顾客购物，其中200个顾客购买了面包(物品集A)，那么面包（物品集A）的支持度为：

P(A)=20％（200/1000）。

关联规则从一个侧面揭示了事务之间的某种联系。

支持度和置信度总是伴随着关联规则存在的，它们是对关联规则的必要的补充。

对某条关联规则而言，如 A -> B (support=30%, confidence= 60%)

其中的support=30%是说，在所有的事务中同时出现A和B的概率。

那么我们要怎样设置支持度和置信度呢？

支持度揭示了A和B同时出现的频率，如果A和B一起出现的频率非常小，那么就说明了A和B之间的联系

并不大；但若一起出现的频率非常频繁，那么A和B总是相关联的知识也许已经成为常识而存在了。这就

涉及到如何正确设置支持度的问题。

置信度和支持度可以由用户自己确定阙值。比如不满足50%的置信度被认为是没有用的，这个阙值可以根据需要调整。

支持度(Support)的公式是：Support(A->B)=P(A U B)。支持度揭示了A与B同时出现的概率。如果A与B同时出现的概率小，说明A与B的关系不大；如果A与B同时出现的非常频繁，则说明A与B总是相关的。
    置信度(Confidence)的公式式：Confidence(A->B)=P(A | B)。置信度揭示了A出现时，B是否也会出现或有多大概率出现。如果置信度度为100%，则A和B可以捆绑销售了。如果置信度太低，则说明A的出现与B是否出现关系不大。
    示例：某销售手机的商场中，70%的手机销售中包含充电器的销售，而在所有交易中56%的销售同时包含手机和充电器。则在此例中，支持度为56%，置信度为70%。

支持度: P(A∪B)，即A和B这两个项集在事务集D中同时出现的概率。

置信度: P(B｜A)，即在出现项集A的事务集D中，项集B也同时出现的概率。

下面可以看一个例题：

1.support((apple,banana)->cherry) = 1/7 = 14.29% （7个交易中有一个交易是同时购买了三件商品）
confidence((apple,banana)->cherry) = 1/2 = 50% (同时购买了apple 和banana的有两个交易，其中一个交易也购买了cherry，所以置信度是50%) 

2.support(banana->durian) = 4/7 = 57.14% >0.4，故满足条件 

3.confidence((apple,cherry)->durian) = 2/2 = 100%>0.8 ，故满足条件