一、图的分类：
1、无向图
2、有向图
3、网（络）：与边有关的数据称为权，边上带权的图称为网络
二、图的基本术语
1、邻接点和关联边
邻接点：边的两个顶点
关联边：如果边e=(v,u)，则称顶点v、u关联边e
2、顶点的度、入度、出度
顶点的度：和顶点v相关联的边的数目
在有向图中：
顶点v的出度：以v为起点的有向边数
顶点v的入度：以v为终点的有向边数
顶点v的度：入度加出度
3、路径、回路（简单回路和简单路径）
直接举个例子：
在无向图G1中，V0,V1,V2,V3 是V0到V3的路径； V0,V1,V2,V3,V0是回路；在有向图G2中，V0,V2,V3 是V0到V3的路径； V0,V2,V3,V0是回路； 
简单路径：在一条路径中,若除起点和终点外,所有顶点各不相同,则称该路径为简单路径；
简单回路：由简单路径组成的回路称为简单回路；
4、连通图（强连通图）和子图
一般来说，连通图是对于无向图来说的，强连通图是对于有向图来说的。
连通图（强连通图）：在无（有）向图G=< V, E >中，若对任何两个顶点 v、u 都存在从v 到 u 的路径，则称G是连通图（强连通图）
子图：设有两个图G=（V，E）、G1=（V1，E1），若V1属于 V，E1 属于E，E1关联的顶点都在V1中，则称 G1是G的子图
5、连通分量（强连通分量）
无向图：无向图G 的极大连通子图称为G的连通分量。极大连通子图意思是：该子将G 的任何不在该子图中的顶点加入，子图不再是 G 连通子图。 
有向图：有向图D 的极大强连通子图称为D 的强连通分量。极大强连通子图意思是：该子图是D强连通子图，将D的任何不在该子图中的顶点加入，子图不再是强连通的； 
对于无向图来说，任何连通图的连通分量只有一个，即它本身，而非连通图有多个连通分量。对于有向图来说同样如此，任何强连通图的强连通分量只有一个，即它本身，而非强连通图有多个强连通分量。
5、极小连通子图和生成树
生成树：包含无向图G 所有顶点的的极小连通子图称为G 的生成树
极小连通子图：该子图是G 的连通子图，在该子图中删除任何一条边，子图不再连通。
若T是G 的生成树当且仅当T 满足如下条件：
1、T是G 的连通子图
2、T包含G 的所有顶点
3、T中无回路 
6、有向完全图、无向完全图、稀疏图和稠密图
无向完全图：有n（n-1）/2条边（图中每个顶点和其余n-1个顶点都有边相连）的无向图为无向完全图。
有向完全图：有n（n-1）条边（图中每个顶点和其余n-1个顶点都有弧相连）的有向图为有向完全图。
稀疏图：对于有很少条边的图（e < n log n）称为稀疏图，反之称为稠密图。