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数据结构——P1简介与分类
简介
为什么要使用数据结构？
早期人们都把计算机理解为数值计算工具，就是感觉计算机当然是用来计算的，所以计算机解决问题，应该是先从具体问题中抽象一个适当的数据类型，设计一个解出该数据模型的算法，然后写程序
但是面对实际情况，更多的不是数值计算的问题，而是需要一些有效的方法，才能更好地处理问题
数据结构就诞生了，它是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及它们之间的关系和操作相关的学科
概念
历史
数据结构是什么时候有的呢？
1968年，高德纳写了《计算机程序设计艺术》，其中的第一卷《算法基础》第一次较系统的讲述了数据的逻辑结构和存储结构及其操作，开创了数据结构体系
70年代初，出现了大型程序，软件之间也开始相对独立，结构程序设计成为程序设计方法学的主要内容，数据结构显的越来越重要
数据
是描述客观事物的符号、是计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合
数据包括整型、实型等数值类型，还包括字符、声音、图像和视频等非数值类型
数据对象
是性质相同的数据元素的集合，是数据的子集
数据对象构成了数据，性质相同的数据元素称为数据对象
就是指数据元素含有相同数量和类型的数据项
数据元素
是组成数据的、有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理，也被称为记录
数据项
数据项是一个数据元素可以由若干个数据项组成，数据项是数据不可分割的最小单位
这里以羊为例作为数据对象画图举例
结构
是指各个组成部分相互搭配和排列的方式，不同数据之间不是独立的，而是存在特定的关系，这种关系被称为结构
数据结构
是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合
数据结构包括逻辑结构和存储结构两个层次
逻辑结构
是指数据对象中数据元素之间的相互关系
要素：数据元素和关系
分为集合结构、线性结构、树结构和图结构
存储结构
数据对象在计算机中的存储表示成为数据的存储结构，也称为物理结构
分为顺序存储结构和链式存储结构
程序
什么是程序？
一个好的程序设计实际上就是一个好的数据结构加上一个好的算法
程序 = 数据结构 + 算法
逻辑结构
集合结构
集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外，它们之间没有其他关系
线性结构
线性结构中的数据元素之间是一对一的关系
树结构
树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系
图结构
图结构的数据元素是多对多的关系
存储结构
说完了逻辑结构，接下来讲数据的存储结构
数据是数据元素的集合，那么根据物理结构的定义，实际上就是如何把数据元素存储到计算机的存储器中
顺序存储结构
顺序存储结构是把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和存储关系是一致的
链表存储结构
链式存储结构是把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的
数据元素的存储关系并不能反映其逻辑关系，因此需要用一个指针存放数据元素的地址，这样通过地址就可以找到相关联数据元素的位置
运算结构
创建/销毁
以顺序线性表
创建数据结构
销毁数据结构
插入/删除/修改
插入数据元素
删除数据元素
修改数据元素
获取
获取数据元素
排序
数据元素进行排序
查找
查找数据元素
算法
简介与特性
什么是算法？
算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作
特性
有穷性：指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成
确定性：算法的每一步骤都具有确定的含义，不会出现二义性。算法在一定条件下，只有一条执行路径，相同的输入只能唯一的输出结果
可行性：算法的每一步都必须是可行的每一步都能通过执行有限次数完成
输入：有零个或者多个输入
输出：有一个或者多个输出
算法设计要求
对于算法不是唯一的，同一个问题，可以有多种解决问题的算法
正确性：算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案
可读性：算法设计的另一目的是为了便于阅读、理解和交谈
健壮性：当输入数据不合法时，算法也能做出相关处理，而不是产生异常或莫名其妙的结果
时间效率
问题规模：算法求解问题输入量的多少，是问题的规模
语句频度：一条语句重复执行的次数
时间复杂度
定义
在进行算法分析时，语句总的执行次数T（n）是关于问题规模n的函数，进而分析T（n）随n的变化情况并确定T（n）的数量级；算法的时间复杂度，也就是算法的时间量度，记作：T（n）=O（f（n））；它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f（n）的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称为时间复杂度；其中f（n）是问题规模n的某个函数
O(1) 常数阶
O(n) 线性阶
O(n^2) 平方阶
推导大O阶方法
1.用常数1取代运行时间中的所有加法常数
2.在修改后的运行次数函数中只保留最高阶项
3.如果最高阶项存在且不是1，则取除与这个项相乘的常数，得到的结果就是大O阶
空间复杂度
算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现，算法空间复杂度的计算公式记作：S（n）=O（f（n））,其中，n为问题的规模，f（n）为语句关于n所占存储空间的函数