关于树的一些题

时间:2024-03-31 12:12:51

判断题


  1. 任何二叉搜索树中同一层的结点从左到右是有序的(从小到大)。 T

  1. 在一棵二叉搜索树上查找63,序列39、101、25、80、70、59、63是一种可能的查找时的结点值比较序列。 F

  1. 二叉搜索树的查找和折半查找的时间复杂度相同。 F

  1. 任何AVL树的中序遍历结果是有序的(从小到大)。T

  1. 将1、2、3、4、5、6顺序插入初始为空的AVL树中,当完成这6个元素的插入后,该AVL树的先序遍历结果是:4、2、1、3、5、6。 T

做这道题时应该先将这棵树还原出来,记住平衡二叉树也是二叉搜索树,要满足二叉搜索树的特点.
还原这棵树时,看看是否满足平衡二叉树的性质(即左右子树高度差的绝对值小于等于1),如果不满足需要进行单旋
插入时满足二叉搜索树的性质(即根节点所有左子树的值小于跟结点的值,根节点所有右子树的值大于跟结点的值)
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  1. 对AVL树中的任一结点,其左、右子树的高度一定是一样的。F

  1. 若一棵平衡二叉树的所有非叶结点的平衡因子都是0,则其必为完美二叉树。T

  1. 任何最小堆的前序遍历结果是有序的(从小到大)。F

  1. 任何最小堆中从根结点到任一叶结点路径上的所有结点是有序的(从小到大)。T

  1. 对N(≥2)个权值均不相同的字符构造哈夫曼树,则树中任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值. T

选择题

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这道题最重要的是将这棵平衡二叉树还原,在还原过程中遵守二叉搜索树和平衡二叉树的性质,在本题中使用了一次RR单旋和一次RL单旋。这道题与上面判断题第五题相似
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2、二叉树的度可能为2,也可能不为2,例如只有根结点的二叉树度为0,斜二叉树度为1
3、二叉树的左右子树有些情况下可以互换,有些情况下不可以互换,例如堆,二叉搜索树,平衡二叉树等


关于树的一些题

完成一个元素最大堆插入过程,只需要让新增结点顺着父结点到根结点的路径比较,然后按从大到小排序即可


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关于树的一些题

每条边对应一个节点,只有根节点没有相应的边.先计算边数,根据 总结点数=边数+1,除去度为1,2,3,和4的结点,剩下的就是叶子节点
边数为:n=1*4+2*2+3*1+4*1=15个 结点数:m=n+1=16个 叶结点数:16-4-2-1-1=8


关于树的一些题

边数:2*4+3*2+4*1=18 总结点:18+1=19 叶结点:19-4-2-1=12