斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）

---

有一对兔子，从出生后第 3 个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月

后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？（输 出 24 个月内，每个月的兔子总数为多少）  

---

package program;

import java.util.Scanner;

public class Pro11 {

	 public static void main(String[] args) {
	        long s1 = 1;
	        long s2 = 1;
	        int count;
	        long temp;
	        Scanner in = new Scanner(System.in);
	        count = in.nextInt();
	        for (int i = 1; i <= count; i++) {
	            if (i == 1) {
	                System.out.println("第" + i + "个月的兔子对数：" + s1);
	                continue;
	            } else if (i == 2) {
	                System.out.println("第" + i + "个月的兔子对数：" + s2);
	                continue;
	            } else {
	                temp = s2;
	                s2 = s1 + s2;
	                s1 = temp;
	                System.out.println("第" + i + "个月的兔子对数：" + s2);
	            }
	        }
	    }

}

---

解：正确的算法如下图所示（建议最好画下来）：其中最左边的数表示月份，白色的圈表示未成熟的兔子，黑色的圆表示已经成熟，可以生育的兔子。

其中我们可以发现，每月已经成熟的兔子数量等于上个月的兔子数量，这是因为一对兔子过了一个月就会成熟，而已经成熟的兔子过了一个月还是成熟的。这样，因为每一对成熟的兔子在下一个月都会生出一对兔子，所以每月兔子增加的数量就是两个月前兔子的数量，这样把每个月兔子的数量排成一个数列，正好是著名的“斐波那契数列”。